Cтраница 2
В точке г0 напряженность поля не определяется - это особая точка поля. [16]
В точке г 0 напряженность поля не определяется - это особая точка поля. [17]
Параллель тора Г2, содержащаяся в я, целиком состоит из особых точек поля X. [18]
При г - 0 v - , то есть начало координат - особая точка поля скоростей. [19]
Однако электронная теория решительно отказывается от попыток макроскопической электродинамики рассматривать заряды лишь как особые точки поля, а считает их самостоятельными материальными объектами, которые являются первопричиной электромагнитного поля. Структура этого поля глубже вскрывается в электронной теории, чем в макроскопической электродинамике. Существование заряженных частиц - электронов и ионов означает, что напряженность электрического поля, в соответствии с законом Кулона, должна резко меняться в пространстве между частицами. [20]
Докажите, что если внутри и на самой замкнутой кривой L с непрерывно вращающейся касательной нет особых точек поля, то в точках на линии L направление поля по крайней мере два раза совпадает с направлением касательной к L и по крайней мере два раза с направлением нормали к L. Отсюда, в частности, следует теорема Бендиксона о том, что внутри замкнутой интегральной линии должна быть по крайней мере одна особая точка поля. [21]
В тех случаях, когда нуль является собственным значением преобразования Q ( х0), исследование особой точки хй поля Q становится существенно более сложной задачей. [22]
Формулируемые ниже теоремы о локальных инвариантных многообразиях голоморфных векторных полей позволяют находить аналитические инвариантные многообразия, содержащие особую точку вещественно аналитического поля и не принадлежащие ни устойчивому, ни неустойчивому многообразию этой точки. [23]
Осталось напомнить, что если гладкое векторное поле w на многообразии М имеет хотя бы одну замкнутую траекторию 6e: i особых точек поля w, то это поле не может быть потенциальным. [24]
Индекс кривой не меняется при непрерывной деформации векторного поля, если только при этом на кривой во все время деформации нет особых точек поля. [25]
Это объясняется тем, что, как известно, вихревая нить не индуцирует определенных скоростей в своих точках, которые являются особыми точками поля скоростей вокруг вихревой нити. [26]
Пусть С и Съ - компоненты слоя F, XQ - их точка касания, и предположим, что XQ - не особая точка поля D. Тогда отображение тг: X - XD определяет морфизм окрестности точки XQ на гладкую поверхность. [27]
Заметим, что, говоря о движении особых точек, мы должны иметь в виду не движение особой точки изобары с определенной отметкой и особой точки поля. [28]
Напомним, что f: М - R называется функцией Морса, если все ее критические точки невырождены или, что эквивалентно, если все особые точки поля grad / гиперболические. [29]
Тогда все некритические векторные поля семейства, достаточно близкие к критическому, в некоторой окрестности гомо-клинической траектории задают системы Морса - Смейла не более чем с двумя неблуждающими траекториями, одна из которых - особая точка поля. Векторные поля семейства, соответствующие значениям параметра по одну сторону от нуля, не имеют других неблуждающих траекторий; соответствующие значениям параметра по другую сторону от нуля имеют предельный цикл. [30]