Особая точка - векторное поле
Cтраница 2
Модуль суммы индексов всех особых точек невырожденного векторного поля v степени т ( обозначается Ind v) не превосходит числа Петровского - - Олейник II ( т) и сравним по модулю 2 с числом и. Никаких других ограничений на Irul v не существует. [16]
Прежде всего, следует выделить особые точки векторного поля, дать их классификацию и исследовать строение поля вблизи особых точек. Здесь тоже может помочь подвижной репер, как будет показано в следующем параграфе. [17]
Это построение называется полярным раздутием особой точки векторного поля, а окружность г1, возникающая из особой точки, - вклеенной окружностью. [18]
В частности, сумма индексов особых точек векторного поля на компактном многообразии любой размерности не зависит от выбора поля и определяется свойствами самого многообразия. Это число называется эйлеровой характеристикой многообразия. [19]
Устойчивым ( неустойчивым) множеством негиперболической особой точки векторного поля называется объединение всех положительных ( отрицательных) полутраекторий поля, стремящихся к этой точке. [20]
 |
Отображение бЫХ ТОЧ6К ( Пример, ДОСТЗТОЧНО ПОЛОЖИТЬ круга Б себя. Vt ( х tf ( х - X, O t. 1. ПоЭТОМу ИНДСКСЫ. [21] |
Неподвижные точки отображения / - это особые точки векторного поля v ( х) f ( x) - х, Предположим, что особых точек в D нет. [22]
Под индексом подразумевается известное понятие индекса особой точки векторного поля. [23]
Фазовый портрет автономной системы в окрестности особой точки векторного поля, в отличие от неособой, - индивидуален. [24]
Докажите, что сумма индексов % особых точек векторного поля на любом двумерном компактном многообразии не зависит от поля. [25]
Докажите, что сумма индексов х особых точек векторного поля на любом двумерном компактном многообразии не зависит от поля. [26]
За конечное число полярных раздутий или а-процес-сов вырожденную особую точку векторного поля на плоскости можно рассыпать на конечное число элементарных при очень слабых ограничениях на векторное поле. [27]
Если диффеоморфизм переводит особую точку одного векторного поля в особую точку другого векторного поля, то производная этого диффеоморфизма переводит оператор линейной части первого поля в особой точке в оператор линейной части второго по - Гис. [28]
Далее, из теоремы 2.8.20 следует, что внутри контура W имеется особая точка векторного поля. [29]
Показать, что индекс векторного поля вдоль замкнутой кривой равен сумме индексов особых точек векторного поля внутри контура. [30]
Страницы: 1 2 3 4