Особая точка - тип
Cтраница 2
Следовательно, на характер движений в окрестности неустойчивой особой точки типа седло возмущение не влияет. Характер движения в окрестности другой особой точки зависит и от величины возмущения А / ( т), и от величины / Ср. [16]
Росток аналитического векторного поля на плоскости имеет особую точку типа центр, если выполнено счетное число условий на нелинейные члены. Поэтому невозможно указать проверяемый критерий наличия центра в сколько-нибудь общих бесконечномерных классах уравнений. Реалистической представляется следующая постановка проблемы. [17]
При этом исчезают существовавшие в случае консервативных систем особые точки типа центр и на их месте появляются особые точки типа устойчивого фокуса или устойчивого узла, а вместо континуума замкнутых фазовых траекторий возникают свертывающиеся траектории, приводящие из любого места фазовой плоскости ( при любом начальном состоянии) к устойчивой особой точке - состоянию покоя. Наличие нелинейного консервативного параметра в колебательной системе в первую очередь сказывается на форме фазовых траекторий, которые в этом случае не являются логарифмическими спиралями на всей фазовой плоскости, а переходят в них в окрестностях особой точки типа фокуса. [18]
 |
Синтез фазовой плоскости САР, характеризуемой законом управлении U5 (, У. [19] |
Если же с повышением температуры константа падает, то неустойчивая особая точка типа седло располагается справа от начала координат. Однако законы регулирования и особенности динамических свойств рассмотренных систем при этом полностью сохраняются. [20]
Как и в базовой модели, вокруг центра ( особой точки типа центр) возникает область колебаний. Однако внешнее воздействие изменяет картину ( по сравнению с базовой моделью), деформируя ее в сторону воздействия. В итоге у колебаний есть две амплитуды: одна в сторону внешнего воздействия ( т.е., численность ( Q - Q) и воздействие F - одного знака, либо оба положительны, что соответствует позиции X, либо оба отрицательны, в сторону позиции Y) и вторая - в противоположную ( когда ( Q - Qi и F - разных знаков), причем первая заметно превосходит вторую. В некотором смысле это ожидаемый результат - количество людей, занимающих позицию, поддерживаемую внешним воздействием, больше количества людей, позиция которых противоположна внешнему воздействию. [21]
 |
К определению устойчивого узла. [22] |
В рассматриваемом случае изображающая точка движется по направлению к особой точке типа узла, система устойчива и особая точка носит название устойчивый узел. Как видно из рис. 240 п как это ясно из полученных уравнений, процесс в системе будет апериодическим, ибо координата х меняет знак не больше одного раза, и скорость также меняет знак не больше одного раза. [23]
Подробный анализ показывает, что SP4 и SP6 являются особыми точками типа Бендиксона и совершенно неустойчивы, a SP5 - это вырожденный узел. Если SP3 неустойчиво, то должен существовать устойчивый предельный цикл. [24]
В момент достижения величины со Co на фазовом цилиндре рождается сложная особая точка типа точки возврата первого рода, которая затем распадается на особую точку типа центра и на седловую особую точку. Замкнутые фазовые траектории, охватывающие особую точку типа центра, соответствуют колебательным движениям маятника, а кривые, охватывающие фазовый цилиндр, - вращательным движениям маятника вокруг своей оси подвеса. Возьмем за начало отсчета на оси ОХ то положение провода, при котором пружина не деформирована, и обозначим через а координату провода с током г 0 - Будем предполагать, что отрезок АВ может перемещаться вдоль направления Ох в области х а, оставаясь всегда параллельным неподвижному проводу. [25]
На рис. III, 196 приведена фазовая картина, имеющая особую точку типа неустойчивого фокуса и устойчивый предельный цикл. [26]
При значении ц 2 на фазовой плоскости в начале координат имеется особая точка типа неустойчивый узел. Фазовый портрет осциллятора Ван дер Поля ( см. рис. 11.18) имеет устойчивый предельный цикл, которому соответствуют автоколебания. [27]
При значении ц 2 на фазовой плоскости в начале координат имеется особая точка типа неустойчивый узел. [28]
На плоскости параметров ( см. рис. 1.2) этому случаю соответствует особая точка типа неустойчивого фокуса. [29]
 |
S. 21. Упрошенная характеристика трения.| Твердое тело. [30] |
Страницы: 1 2 3 4