Фазовая точка
Cтраница 3
С ростом п фазовая точка стремится к началу координат вдоль фиксированного луча на фазовой плоскости. [31]
 |
Неустойчивое движение. [32] |
Видим, что фазовая точка, не совпадающая с началом координат и не лежащая на асимптоте х - шх, покидает любую сколь угодно малую окрестность начала координат, удаляясь в бесконечность. [33]
Со временем все фазовые точки, включая точки пучка, перемещаются со скоростью, пропорциональной удалению от оси ж, и профиль волны искажается - частицы с и 0 забегают вперед, а с и О отстают от волны. Этот эффект приводит к возмущению плотности - в точках 1, 2 с повышенной крутизной частицы сгущаются и плотность возрастает. Происходит так называемая бунчировка частиц. Именно такого типа бунчировка используется для генерирования ВЧ-колебаний в клистронах. [34]
 |
График функции.| График оптимального управления.| Графики прямых, определяемых уравнением. [35] |
На заключительном участке фазовая точка движется по параболе семейства (2.40), причем по той из парабол семейства (2.40), которая проходит через начало координат. [36]
 |
Графики окружностей, определяемых.| Графики окружностей, определяемых. [37] |
На заключительном участке фазовая точка движется под воздействием управления и 1 по дуге окружности семейства (2.98), причем по той из окружностей семейства (2.98), которая проходит через начало координат, т.к. конечной целью управления является перевод фазовой точки в начало координат. Обозначим г длину заключительного участка. [38]
 |
Графики управления u ( t.| График оптимальной фазовой траектории. [39] |
За время я фазовая точка проходит ровно половину окружности. Таким образом, точка В симметрична точки А относительно центра О. [40]
На диаграмме у-х фазовые точки пара и жидкости сливаются в одну точку, всегда лежащую на кривой равновесия. [41]
В этом случае фазовая точка траектории системы (9.33) при своем движении находится в особом режиме. Она движется в это время по поверхности разрыва управления. Такое движение фазовой точки системы называется скользящим режимом. При этом определение скользящего режима как решения уравнения (9.33) требует дополнительного анализа, так как на поверхности разрыва Sk ( x) 0 управление u ( t x) не определено. [42]
Рассмотрим теперь поведение фазовой точки вблизи и на поверхности разрыва правой части дифференциальных уравнений (4.1) в случае трехмерного фазового пространства. [43]
Рассмотрим теперь поведение фазовой точки вблизи и па поверхности разрыва правой части дифференциальных уравнений (4.1) в случае трехмерного фазового пространства. Пусть S - одна из поверхностей разрыва Si и пусть к рассматриваемому ее участку примыкают области Di и Dz. По-прежнему предполагая, что в динамической системе не могут происходить скачкообразные изменения фазовых переменных, рассмотрим некоторые основные случаи, которые могут здесь представиться. На рис. 4.10 показан один из наиболее простых случаев. [44]
Так как число фазовых точек ансамбля постоянно ( системы ансамбля не возникают и не исчезают), то убыль фазовых то. [45]
Страницы: 1 2 3 4