Cтраница 3
Второе характеристическое свойство, касающееся плотности отталкивающих периодических точек, часто приводится как определение множества Жюлиа. В отличие от первого характеристического свойства, оно применимо не только к полиномам. Заметим также, что это определение автоматически удовлетворяет одному из требований, предъявляемых к хаотической динамической системе, а именно, условию плотности периодических точек. [31]
Аналогичный пример для скорости роста числа периодических точек аналитического диффеоморфизма не известен. [32]
О существовании притягивающих ( отталкивающих) периодических точек А-диффеоморфизмов проективной плоскости и бутылки Клейна / / УМН. [33]
У отображения Т могут существовать неподвижные или периодические точки. [34]
JTV) - разбиение, то каждая периодическая точка либо положительна, либо отрицательна; в общем случае возможно конечное число исключений. [35]
Каждая точка покоя является периодической, каждая периодическая точка - почти-периодической, каждая почти-периодическая точка - рекуррентной, каждая рекуррентная точка - неблуждающей. [36]
Важную роль в исследовании отображений (7.1) играют неподвижные и периодические точки. [37]
Но свойство слоя содержать или не содержать периодическую точку топологически инвариантно, поэтому топологический тип AI меняется при сколь угодно малом изменении этого отображения. Следовательно, отображение А структурно неустойчиво. [38]
С может быть аппроксимирована с заданной точностью периодической точкой. [39]
Поразительной особенностью этого примера является то, что периодические точки плотны на многообразии. [40]
Таким образом, если х и у - периодические точки периода k и для каждого / ( 0 / fc) существует такое мно - - жество Ai из з &, что точки Т ( х) и - Т ( у) обе лежат в Л, то d ( Т ( х), Т ( у)) в для всех п е Z, и тем самым х у, поскольку Т разделяет траектории. [41]
Структурно устойчивые диффеоморфизмы окружности S1 имеют конечное число периодических точек и простую геометрическую структуру. [42]
Образуем множество Гас2й, являющееся объединением множества всех периодических точек о периодом меньше п, множества Г и. [43]
В силу предложения (1.7), достаточно доказать, что периодические точки, лежащие в окрестности N, принадлежат К. [44]
Примерами устойчивых по Лагранжу точек служат точки покоя и периодические точки. Если метрическое пространство X компактно, то каждое движение устойчиво по Лагранжу. В частности, когда X У, то всякое движение устойчиво по Лагранжу в том и только в том случае, когда оно ограничено. [45]