Cтраница 2
Решение задачи (7.180) сводится к отысканию предельной точки последовательности глобальных минимумов функции F ( t, ж ] (7.181) при t - оо. [16]
Иначе говоря, точка у является предельной точкой последовательности хп, если в любой шар с центром в у попадают точки последовательности с произвольно большими номерами, хотя, быть может, и не все точки с номерами А /, как у сходящейся последовательности. [17]
Множество рациональных р-адических чисел Qp состоит из предельных точек последовательностей Коши обыкновенных рациональных чисел в р-адической метрике. Целые р-адические числа Zp мы получим, если в качестве членов последовательностей будем рассматривать только обыкновенные целые числа. [18]
Точка х G X называется Р - предельной точкой последовательности подпространств Хп, Хп РПХ ( п G N), если Рпх - х при п - оо. [19]
Как показывает предыдущий пример, нуль во множество предельных точек последовательности [ sk ] может не входить. [20]
Однако выводы 3.42 и 3.43, относившиеся к предельным точкам последовательностей, справедливы и для предельных точек подмножеств. [21]
Пусть точка рь е Gft и пусть q - предельная точка последовательности pk - Множество G по условию замкнуто, поэтому q e G, и по предположению (5.29) существует такое v, что q e Fv. Выберем столь большое т, чтобы было v пт. [22]
Рассмотренные выше алгоритмы сходились в том смысле, что предельная точка последовательности была оптимальной. [23]
Существует точка х G О, Эля которой множество предельных точек последовательности / пж ио совпадает с Я. [24]
Если всякий элемент х Е X является Р - предельной точкой последовательности Хп, то последовательность подпространств Хп называют предельно плотной в пространстве X. Доказать, что если последовательность Хп предельно плотна в X, то понятия Р - сходимости и сходимости в X совпадают. [25]
Поскольку спектр а ( Л) является замкнутым множеством то все предельные точки последовательности ( a /) / Li также принадлежат спектру оператора. [26]
Приведенное определение предельной точки подмножества по форме несколько отличается от определения предельной точки последовательности; это объясняется темг что последовательность точек множества есть иное понятие, чем подмножество, поскольку в последовательности точки могут повторяться, а в подмножестве - нет ( ср. [27]
Будем говорить, что оо ( - - - со) является предельной точкой последовательности жп, если из этой последовательности можно выделить бесконечно большую подпоследовательность, состоящую из положительных ( отрицательных) элементов. [28]
Вообще стандартная часть si ( a ( d) 1 если она существует, определяет предельную точку последовательности, причем любая предельная точка имеет такой вид. Но мы оставим эту общую теорию читателям и сконцентрируем наше внимание на одном частном вопросе, который будет очень важен для нас в гл. [29]
Доказательство не предполагало, что последовательность Zn имеет единственную предельную точку: достаточно, чтобы все предельные точки последовательности Zn были на границе. [30]