Траектория - отдельная частица
Cтраница 2
Когда звезда заполняет свою критическую полость Роша, то вещество в точке LJ не испытывает ускорения, так что достаточно сколь угодно малой направленной наружу начальной скорости, чтобы вызвать перетекание массы. Расчеты траекторий отдельных частиц, выполненные Копалом и другими, показали, что, подобрав подходящие начальные условия, можно найти семейства орбит, которые идут из точки Ll к спутнику, на который происходит аккреция массы, и образуют вокруг него кольцо. Однако, как впервые указал Прендергаст, правильнее описывать движения газа в тесной двойной гидродинамически, поскольку средняя длина свободного пробега частицы газа, как правило, меньше линейных размеров системы. Теперь подробно изучены гидродинамические течения, которые могут иметь отношение к нашей задаче. [16]
Вследствие допустимой разрывности характеристических кривых решение гиперболических уравнений численными методами представляет сложную проблему. Это соответствует определению траекторий отдельных частиц в каждом потоке и последующему определению их температуры по полной производной. Этот процесс является громоздким и мало привлекательным. [17]
Можно предположить, что непосредственно под загрузочной воронкой червяк работает только как транспортер. В идеальном случае траектории отдельных частиц должны быть прямыми линиями, параллельными оси червяка. При этих условиях скорость перемещения материала рассчитать довольно легко. [18]
Рассматриваются механизм формирования и количественные характеристики динамических явлений и процессов в озерах и водохранилищах. Описана структура переноса вод, начиная с траектории отдельных частиц и кончая макро-циркуляциями, в условиях действия ветровых волн и течений разных видов. Представлены вертикальные профили, разрезы, поля скоростей и зависимости для расчета осредненных во времени кинематических характеристик ветровых, сейшевых и стоковых течений. Приведены результаты натурных исследований и методы расчета вдольбереговых течений на береговых отмелях водоемов, сведения и методы расчета мутности воды и количества наносов, перемещаемых вдоль берега. [19]
В случае установившегося течения скорости жидкости в различ; ных точках потока остаются неизменными во времени. В этом случае линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц жидкости. Часть потока, ограниченную со всех сторон линиями тока, называют трубкой тока. [21]
В случае установившегося течения скорости жидкости в различных точках потока остаются неизменными во времени. В этом случае линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц жидкости. Часть потока, ограниченную со всех сторон линиями тока, называют трубкой тока. [22]
В природе существуют два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме жидкость движется отдельными струйками или слоями и траектории отдельных частиц оказываются направленными вдоль стенок русла. При турбулентном режиме движения струйчатость потока нарушается, все струйки перемешиваются и траектории движущихся частиц приобретают весьма сложную форму. [23]
 |
Линии тока жидкости. [24] |
В случае установившегося ( стационарного) течения, скорость жидкости в каждой точке остается постоянной во времени. В этом случае линии тока также остаются неизменными и совпадают с траекториями отдельных частиц жидкости. Линии тока в жидкости можно сделать видимыми, пустив в нее струю краски или подмешав какие-либо заметные взвешенные частицы. [25]
Следовательно, при изучении движения жидкости по методу Лагранжа ip а осматривается траектория движе-ия отдельной частицы жидкости. Если в поле скоростей через ряд точек потока жидкости провести кривую таким образам, чтобы к ей были касательны векторы скоростей частиц жидкости IB каждой точке, то получим линию, характеризующую направление движения ряда последовательно расположенных частиц в данный момент времени, называемую линией тока. При установившемся движении линии тока и траектории движения частицы жидкости совпадают. При неустановившемся движении линии тока не будут совпадать с траекториями движения частицы жидкости, так как с течением времени будут меняться направление и ( величина скорости отдельны х частиц жидкости: частицы жидкости, находившиеся в какой-то момент времени на одной линии тока, в следующий момент могут оказаться на разных линиях тока. [26]
В основе статистического подхода к описанию поведения системы, состоящей из большого числа частиц, лежит неустойчивость механических траекторий отдельных частиц. Небольшие случайные возмущения приводят в результате к столь сильным отклонениям, что вид траектории отдельной частицы уже не определяется начальными условиями. В таких неустойчивых процессах исчезаю-ще малая причина может привести к большому следствию. В результате в системе наступает состояние глобальной неустойчивости механических состояний отдельных частиц, и система в целом становится статистической, а траектории отдельных частиц - практически непредсказуемыми. [27]
В целях наглядности движение жидкости можно изображать с помощью линий тока, которые проводят так, что касательные к ним совпадают по направлению с векторами скоростей жидкости в соответствующих точках пространства. В случае стационарного течения линии тока не изменяются с течением времени и совпадют с траекториями отдельных частиц жидкости. [28]
Значительное внимание в монографии уделено классификации и типизации рассматривающихся сложных природных процессов и явлений, а также разработкам на эмпирической основе инженерных методов определения количественных характеристик динамических явлений и процессов: ветровых и сейшевых течений, вдоль-береговых течений в зоне прибрежного мелководья и на береговых отмелях, мутности воды, перемещения вдоль берега взвешенных и донных наносов, вертикальной турбулентной вязкости и многого другого. Детальному рассмотрению подвергнуты полученные в результате многочисленных лабораторных и обширных натурных исследований, выполненных под руководством или при непосредственном участии автора, сведения о сложной структуре вихревого и циркуляционного движения, начиная с волновых траекторий отдельных частиц жидкости и кончая макроциркуляциями, охватывающими значительные по площади участки акватории, береговую зону или весь водоем. [29]
Но в фундаментальных работах Эйнштейна и Смолуховского, посвященных этой проблеме, изучалось или поведение некоторой частицы в какой-то фиксированный момент времени, или же зависящие от времени статистические характеристики большой совокупности частиц, математические же свойства траекторий отдельных частиц никак не затрагивались. [30]
Страницы: 1 2 3 4