Траектория - отдельная частица
Cтраница 3
Вследствие допустимой разрывности характеристических кривых решение гиперболических уравнений численными методами представляет сложную проблему. Обычно используется метод решения, при котором первоначально находятся характеристические кривые ( в общем случае нелинейные), а затем вдоль этих кривы к определяется решение ( см. [ 36, стр. Это соответствует определению траекторий отдельных частиц в каждом потоке и последующему определению их температуры по полной производной. Этот процесс является громоздким и мало привлекательным. [31]
Система визуализации включает в себя He-Ne лазер для освещения пылевых частиц и ПЗС-камеру, сигнал с которой записывается на видеомагнитофон. Освещение происходит плоским пучком лазера ( лазерный нож) что позволяет регистрировать траектории отдельных частиц. Анализ полученных траекторий позволяет судить о заряде пылевых частиц в плазме и его изменении при движении частиц в приэлектродном слое. [33]
Кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением течения жидкости, называются линиями тока. При установившемся движении ( см. следующий параграф) линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц: при неустановившемся же движении они отличны друг от друга. В двухразмерном потоке для каждой линии тока можно найти такую величину J /, которая дает количество жидкости, протекающей через любое поперечное сечение между взятой линией тока и некоторой другой линией тока, принятой за нулевую; эту величину называют функцией тока. [34]
Из двух описанных методов, несомненно, предпочтительнее с аналитической точки зрения метод характеристик, но он несколько сложнее и требует значительно более высокой квалификации исследователя. Метод узлов подробнее разработан применительно к двигателю Стирлинга и вполне приемлем при низких и средних скоростях, но при высоких скоростях необходимо учитывать распространение волн давления конечной амплитуды, что пока не позволяет применить метод узлов в последнем случае. Кроме того, из-за предположения о постоянстве параметров внутри ячеек невозможно проследить за траекториями отдельных частиц, а это необходимо для понимания взаимосвязи между различными механизмами течения и теплообмена. [35]
Выполненные выше расчеты роста твердых гидрометеоров необходимы для дальнейших расчетов образования и накопления зарядов в грозовых облаках. Сейчас это, по-видимому, единственная возможность получить какие-либо приближенные, но сравнительно реальные оценки. Для более полного решения поставленной задачи необходимо учитывать как неоднородность в распределении основных, влияющих на рост частиц характеристик облака, в том числе электрических, так и различия в траекториях отдельных частиц. [36]
 |
Элементарная пора в статистической модели пористой среды. [37] |
Микроскопический подход к описанию явления движения жидкости в пористой среде очень сложен. Однако такой подход практически бесполезен по причине того, что определение точной границы раздела твердое тело - жидкость невозможно; кроме того, граница, если бы даже она была известна, настолько сложна, что задача не поддавалась бы математической обработке. Если бы даже можно было получить решение для траекторий отдельных частиц жидкости, то оно не представляло бы практической ценности, так как необходимы макроскопические или интегральные характеристики. [38]
Этот тип машин по характеру процесса сжатия ближе всего подходит к центробежным компрессорам. Существенным отличием осевых машин от центробежных является направление потока газа. В центробежных компрессорах газ течет в рабочих колесах от центра вращения в радиальной плоскости к периферии. В осевых компрессорах главное направление газа параллельно оси вращения; траектория отдельных частиц газового потока лежит на цилиндрических поверхностях, оси которых совпадают с осью вращения машины. Поэтому частицы газа на входе и выходе из рабочего аппарата колеса имеют одну и ту же переносную скорость ( 2 Uj) и находятся на равном расстоянии от оси вращения. [39]
В основе статистического подхода к описанию поведения системы, состоящей из большого числа частиц, лежит неустойчивость механических траекторий отдельных частиц. Небольшие случайные возмущения приводят в результате к столь сильным отклонениям, что вид траектории отдельной частицы уже не определяется начальными условиями. В таких неустойчивых процессах исчезаю-ще малая причина может привести к большому следствию. В результате в системе наступает состояние глобальной неустойчивости механических состояний отдельных частиц, и система в целом становится статистической, а траектории отдельных частиц - практически непредсказуемыми. [40]
 |
Распределения скорости по сечению канала круглого сечения при ламинарном и турбулентном режимах течения и одинаковой средней скорости ( Re 4000. [41] |
Во многих практических случаях действие сил вязкости мало по сравнению с действием динамических сил. В этом случае течение жидкости достаточно точно описывается уравнением движения ее частиц, выраженным через давление и инерционные силы в предположении, что вязкость жидкости равна нулю. Теория, основанная на этих допущениях, известна как теория потенциального течения. С ее помощью успешно решены многие задачи гидродинамики 115 ], особенно в теории крыла самолета. Траектории отдельных частиц потенциального потока жидкости называются линиями тока. Во многих случаях их можно вычислить, если границы канала имеют плавные очертания без выступов. На рис. 3.4 показаны линии тока потенциального течения при обтекании круглого цилиндра. [42]
 |
Распределения скорости по сечению канала круглого сечения при ламинарном и турбулентном режимах течения и одинаковой средней скорости ( Re 4000. [43] |
Во многих практических случаях действие сил вязкости мало по сравнению с действием динамических сил. В этом случае течение жидкости достаточно точно описывается уравнением движения ее частиц, выраженным через давление и инерционные силы в предположении, что вязкость жидкости равна нулю. Теория, основанная на этих допущениях, известна как теория потенциального течения. С ее помощью успешно решены многие задачи гидродинамики [15], особенно в теории крыла самолета. Траектории отдельных частиц потенциального потока жидкости называются линиями тока. Во многих случаях их можно вычислить, если границы канала имеют плавные очертания без выступов. На рис. 3.4 показаны линии тока потенциального течения при обтекании круглого цилиндра. [44]
Решения в любой динамической теории имеют реальный смысл, лишь если они устойчивы. Отсюда следует, что механический процесс может стать необратимым во времени, если этот процесс или обратный ему неустойчив. Сильно неустойчивая система характеризуется значительным откликом на малое воздействие. Тем самым, строгое понятие изолированной системы теряет смысл, и нужно ввести понятие относительно изолированной системы, в которой амплитуда внешних воздействий много меньше амплитуды соответствующих величин внутри системы. Полная энергия системы - величина всегда устойчивая, но понятие траектории отдельной частицы в случае сильной неустойчивости теряет смысл - ее расчетные значения никогда не совпадут с измеряемыми. Причиной нарушения обратимости является неустойчивость системы. [45]
Страницы: 1 2 3 4