Целая траектория

Cтраница 1

Целая траектория будет иметь вид розетки, которая может быть как замкнутой, так и незамкнутой кривой, всюду плотно заполняющей некоторую кольцевую область. Размеры этой области пропорциональны величине начального значения rj0 скорости собственного вращения колеса. [1]

К содержит целые траектории; в противном случае не содержит. [2]

Очевидно, каждая целая траектория представляет инвариантное множество. Множество, являющееся суммой любого множества траекторий, есть также инвариантное множество. В частности, все пространство R также является инвариантным множеством. [3]

Q состоит из целых траекторий системы (3.3), а так как вдоль непостоянного решения F ( u) не остается постоянной ( см. (4.5)), то Q содержит только точки равновесия и, следовательно, точки детального равновесия. [4]

К не содержит целых траекторий уравнения (5.4), выполним следующий анализ. [5]

Структура предельного множества Q. [6]

Множество, состоящее из целых траекторий, называют инвариантным множеством. [7]

С другой стороны, каждая целая траектория является инвариантным множеством. [8]

Последнее противоречит предположению, что целые траектории динамической системы отсутствуют в этой окрестности. [9]

V О, не содержит целых траекторий системы ( при t 0), за исключением нулевого решения. Тогда нулевое решение yi 0 асимптотически устойчиво. [10]

Нетрудно перечислить теперь щ-е типы ограниченных целых траекторий дннлмл1 скон cit ( n Aiii. Очевидно, п слал траскторггя Л может бытт, 1) СОГТОНЕПШМ раннонесня, 2) замкнутой траекторией. [11]

Граница открытого инвариантного множества состоит из целых траекторий. [12]

К - многообразие точек, не содержащих целых траекторий уравнения (7.4) при to t ос, то тривиальное решение устойчиво асимптотически. [13]

К - многообразие точек, не содержащих целых траекторий уравнения (5.4) при to t оо, то тривиальное решение устойчиво асимптотически. [14]

Кроме того, многообразию К не принадлежат целые траектории системы. Поэтому выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского § 2.4 и положение равновесия х г / 0, х2 - q 0 неустойчиво. [15]

Страницы: 1 2 3 4