Cтраница 2
К - многообразие точек, не содержащее целых траекторий системы при 0 t оо, то невозмущенное движение асимптотически устойчиво. [16]
В настоящем параграфе мы будем рассматривать отдельные полу-траектории или целые траектории такой системы, лежащие в некоторой ограниченной замкнутой области Gln Gr: j7 Такие полутрнгктории или целые траектории мы будем называть ограниченными. [17]
G больше некоторого уу; От даисдомо JTEJJJJICT ся целой траекторией. [18]
Таким образом, инвариантное множество есть множество, составленное из целых траекторий, и обратно. [19]
Из определения инвариантного множества следует, что оно состоит из целых траекторий и, обратно, множество, состоящее из целых траекторий, инвариантно. Пусть М - инвариантное множество системы (1.3), ясно тогда, что множество ( М, t), fe ( - оо, - j - оо), пространства х, t является интегральным. В теории динамических систем весьма важную роль играет понятие предельной точки. [20]
Теорем а 5.1.3. Предельные множества траекторий автономных систем состоят из целых траекторий. [21]
Из определения инвариантного множества следует, что иинариантное множество состоит из целых траекторий и, обратно, множество, состоящее из целых траектории, иниприиитно. [22]
Если получаемое при этом уравнение обращается в тождество, то многообразие К содержит целые траектории. В противном случае оно не содержит таковых. [23]
Множество всех предельных точек положительно устойчивой - в смысле Лагранжа полутраектории состоит из целых траекторий, целиком лежащих внутри или на границе той области, внутри которой лежит данная полутраектория. [24]
К, V 0 на К, где К - многообразие точек, не содержащих целых траекторий уравнения при to t оо, то тривиальное решение уравнения (7.4) асимптотически устойчиво в целом. [25]
К, V 0 на К, где К - многообразие точек, не содержащих целых траекторий уравнения при to t оо, то тривиальное решение уравнения (5.4) асимптотически устойчиво в целом. [26]
Q, и, кроме того, множество х: V ( x) 0 не содержит целых траекторий, то тривиальное решение асимптотически устойчиво. [27]
Состоя tiiiii равнлиссня, очснидии, кет, щ е траекторщ-i с интеграл ьнммн криьыми) являются целыми траекториями. [28]
Из доказанной теоремы и замечания к лемме 13 нытекает, что срвдп х шгшчных точек ячейки, йаиолкошкиЧ целыми траекториями, заведомо не могут быть точгш граничных дуг 6es контмьта, не янляющиеся углояыми точками. [29]
Из определения инвариантного множества следует, что оно состоит из целых траекторий и, обратно, множество, состоящее из целых траекторий, инвариантно. Пусть М - инвариантное множество системы (1.3), ясно тогда, что множество ( М, t), fe ( - оо, - j - оо), пространства х, t является интегральным. В теории динамических систем весьма важную роль играет понятие предельной точки. [30]