Гомоклиническая траектория

Cтраница 2

В неблуждающее множество добавляется лишь гомоклиническая траектория простого касания. [16]

При бифуркации цикла, объединение гомоклинических траекторий которого некритично и состоит из р торов и бутылок Клейна ( р1), рождается инвариантное гиперболическое множество, содержащее счетное число двумерных инвариантных многообразий. [17]

В случае, когда объединение гомоклинических траекторий цикла с мультипликатором 1 компактно и критично, при бифуркации соответствующего поля могут возникнуть странные аттракторы. [18]

Области хаотических и периодических движений на экспериментальной диаграмме для вынужденных движений ротора с нелинейной зависимостью крутящий момент - угол поворота. Для сравнения на диаграмму нанесена кривая, вычисленная на основе критерия существования гомоклинической траектории по методу Мельникова ( разд.. ( North-Holland, 1987. [19]

Соответствующая теория основана на критерии существования гомоклинической траектории. Она изложена в разд. [20]

Сначала будет доказано существование бесконечного числа гомоклинических траекторий. [21]

Этот факт вытекает из доказанной выше плотности трансверсальных гомоклинических траекторий и теоремы Биркгофа, утверждающей, что гомоклинические траектории аппроксимируются периодическими. [22]

Переменная ( 0 есть мера расстояния, измеряемого вдоль первоначальной невозмущенной гомоклинической траектории на фазовой плоскости. [23]

Так как dimS - dim52 2, то наличие гомоклинической траектории и даже однопараметрического семейства таких траекторий в классе векторных полей с негиперболическим циклом, имеющим мультипликатор 1, - явление общего положения. [24]

Как показал Деваней [18], для автономных систем, существование трансверсальной гомоклинической траектории к положению равновесия, в общем случае, не влечет сложного поведения траекторий системы, и, в частности, ее неинтегрируемости. Сначала обсудим более простой случай положения равновесия типа седло-фокус. [25]

Цикл L - седло по гиперболическим переменным, и объединение его гомоклинических траекторий состоит из р связных компонент. [26]

Если описанное в начале параграфа поле v0 не имеет контуров и гомоклинических траекторий, то в окрестности v0 в % Т ( М) всюду плотны векторные поля Морса - Смейла. [27]

Обычно доказательства неинтегрируемости и хаотического поведения гамильтоновых систем основаны на построении трансверсальных гомоклинических траекторий к гиперболическим положениям равновесия или периодическим траекториям. Если в системе нет малого параметра, то методы теории возмущений неприменимы. Тогда приходится использовать непертурбационные методы, одним из которых является вариационный метод. В настоящей работе подход, основанный на вариационных принципах механики, проиллюстрирован на простейшем случае автономных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. [28]

В случае ( SF) Деваней [17] доказал, что если существует трансвер-сальная гомоклиническая траектория, то система имеет хаотические траектории на нулевом уровне энергии EQ. Оказывается, что хаотические траектории существуют без предположения трансверсальности. Это было доказано Буффони и Сере [12] для аналитических гамильтоновых систем на торе. [29]

Цикл L - типа седло по гиперболическим переменным, и объединение его гомоклинических траекторий связно. [30]

Страницы: 1 2 3 4