Cтраница 4
Письмо Твое 1 славный муж, свидетельствующее о величайшей Твоей ко мне благосклонности, посланное через славного Маринони, я получил и полагаю, что это следует отнести за счет Твоей исключительной доброты, что Ты удостоил внимания мои скромные заметки к Твоему способу описания трактрис. Вместе с тем, однако, я очень огорчен, что Ты с некоторого времени болен, и от всей души желаю, чтобы это письмо застало Тебя уже совершенно здоровым. Я чрезвычайно рад, что мое построение [ решения ] уравнения Риккати с помощью тянущего движения понравилось Тебе, но тем более я осмеливаюсь просить Тебя, чтобы Ты, исследовав начертание трактрисы на криволинейных основаниях, привел бы его к высшему совершенству. Во всяком случае одной логарифмической [ кривой ] достаточно для построения [ решения ] уравнения dyy dx - - axndx. X в котором я полагаю X данным любым образом через и постоянные. [46]
Трактриса ( от латинского traho - тащу, влеку) 2, открытая Гюйгенсом, была определена как плоская кривая, описываемая материальной точкой М, влекомой нитью постоянной длины а, другой конец N которой ( см. рис. 69) скользит по прямой АВ, называемой осью трактрисы. [47]