Cтраница 1
Трансфиниты не входят в обязательные курсы ТФДП, но могут пригодиться для студенческих спецкурсов и спецсеминаров. [1]
Трансфинит называется регулярным, если он не конфинален никакому меньшему трансфиниту и сингулярным в противном случае. [2]
Трансфиниты е, для которых выполняется равенство о) е е, называются эп-г. [3]
Трансфинит называется регулярным, если он не конфинален никакому меньшему трансфиниту и сингулярным в противном случае. [4]
Трансфиниты е, для которых выполняется равенство со8 е, называются эп-силонговыми или в-ординалами. [5]
Всякий трансфинит а представим в форме a о k, где а о - предельный трансфинит или 0, а k - неотрицательное целое число. [6]
Всякий трансфинит а представим в форме ос сс0 &, где ао - предельный трансфинит или 0, а k - неотрицательное целое число. [7]
Для трансфинитов К топологии L определяем индуктивно. [8]
Если трансфиниту а предшествует бесконечное множество элементов, то существует такой предельный траисфииит Ооа, что интервал [ 0ц, а ] содержит лишь конечное число элементов. [9]
К конфинален предельному трансфиниту а, если А, является пределом некоторой возрастающей а - последовательности. Трансфинит, конфинальный предельному, сам является предельным. [10]
А, конфинален предельному трансфиниту а, если К является пределом некоторой возрастающей а - последовательности. Трансфинит, конфинальный предельному, сам является предельным. [11]
Если а - некоторый трансфинит, то трансфинитной последовательностью типа а, или a - последовательностью называется отображение ф начального отрезка [ 0, ее) в какое-либо множество А. Если множество А состоит из трансфинитов ( нельзя сказать подмножество множества трансфинитов, ибо совокупность всех трансфинитов множеством не является. [12]
Допустим, что все трансфиниты, меньшие ос, обладают свойством S. Поэтому множество С U Ср является цепью. [13]
Если множество А состоит из трансфинитов ( нельзя сказать подмножество множества трансфинитов, ибо совокупность всех трансфинитов множеством не является. Y ее следует, что ф ( Р) ф ( 7), то трансфинитная последовательность называется возрастающей. [14]
В современной алгебре трансфинитными числами ( трансфинитами, порядковыми числами, ординальными числами и ординалами) называют элементы вполне упорядоченного множества. [15]