Сферический треугольник

Cтраница 1

Сферический треугольник образуется на сфере дугами трех больших кругов ( фиг. [1]

Сферический треугольник, из которого получено равенство ( 1), дает также соотношение между оптической либрацией по широте Ь и элементами лунной орбиты. [3]

Сферический треугольник образуется на сфере дугами трех больших кругов. Если радиус сферы равен единице, то длины сторон сферического треугольника ( а, Ь, с) являются мерами углов между радиусами сферы, проведенными к соответствующим вершинам сферического треугольника. Углы при вершинах сферического треугольника ( i, A, ) являются мерами двугранных углов между плоскостями больших кругов, дуги которых образуют треугольник. [4]

Сферический треугольник определяется любыми тремя из шести основных элементов а, Ь, с, а, 3, [, так как углы при вершинах треугольника не связаны друг с другом какими-либо соотношениями. [5]

Сферический треугольник со стороной, равной 90, называется квадрантным треугольником и может рассматриваться как полярный треугольник прямоугольного сферического треугольника. [6]

Сферический треугольник со стороной, равной 90е, называется квадрантным треугольником и может рассматриваться как полярный треугольник прямоугольного сферического треугольника. [7]

Сферический треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. [8]

Сферический треугольник образуется на сфере дугами трех больших кругов. Длины его сторон при радиусе сферы, равном единице, обозначаются в дальнейшем буквами а, Ь, с. Они являются мерами углов между радиусами сферы, проведенными к соответствующим вершинам сферического треугольника. Углы при вершинах сферического треугольника, обозначаемые в дальнейшем через а, р и у, являются мерами двухгранных углов между плоскостями больших кругов, дуги которых образуют треугольник. В отличие от плоских треугольников сферический треугольник может быть определен любыми тремя из шести основных элементов а, Ь, с, а, р, у, так как углы при вершинах уже не связаны друг с другом каким-либо соотношением. [9]

Сферические треугольники ABC и CDA равны ( по трем сторонам), и то же имеет место для треугольников ABD и CDB. Следовательно, противоположные углы данного четырехугольника попарно равны; кроме того, равны между собой углы АСВ и CAD, а также CBD и ADB. Из равенства этих треугольников имеем OB OD и ОСОА, так что диагонали четырех гольника делятся в точке пересечения пополам. [10]

В случае сферического движения вектор угловой. [11]

Получившиеся сферические треугольники А СВг и А2СВ2 равны по равенству тргх сторон: АгС Л2С и Б С В2С, как стороны равнобедренных сферических треугольников А СА и В ] СВ2, а Л - - Л252, как два положения одной и той же дуги. [12]

Сферическим треугольником называется часть сферы, ограниченная дугами трех больших ее кругов. Аналогично определяются и углы с двумя другими вершинами. [13]

Поэтому сферические треугольники ОЛ1В1 и ОЛ1В2 равны. Тем самым теорема Эйлера доказана. [14]

Всякий сферический треугольник, наложимый на треугольник, ему симметричный, - равнобедренный. [15]

Страницы: 1 2 3 4