Сферический треугольник

Cтраница 4

Схема додэкаэдр.| Длина стержней геодезической схемы построения.| Усеченный икосаэдр - основа построения сферической сети икосаэдр. [46]

Дальнейшее членение сферических треугольников этим способом нерационально, так как приводит к большому числу типоразмеров элементов. [47]

Сферический треугольник. [48]

Для каждого сферического треугольника можно определить большие круги, играющие роль перпендикуляров, проведенных через середины сторон, биссектрис, медиан и высот. Плоскости трех больших кругов каждого типа пересекаются по прямой. [49]

Сумма углов сферического треугольника АМВ будет при этом равна 2а - - 2ш, как это следует из равенства углов при основании в каждом из равнобедренных треугольников ОАВ, ОАМ и ОВМ. Это выражение дли суммы углов будет справедливо как в том случае, когда точка О лежит внутри треугольника МАВ ( черт. Так как сумма углов треугольника АВМ должна иметь известную величину 2а - - 2, то и его площадь должна иметь вполне определенную величину. Следовательно, точка М должна лежать ( по теореме Лекселля) на одной из двух вполне определенных дуг, имеющих своими концами точки, диаметрально противоположные точкам А и В. [50]

Для таких крошечных сферических треугольников верна и обычная теорема Пифагора. [51]

Если стороны сферического треугольника малы по сравнению о радиусом шара, сферический треугольник можно заменить плоским, лагая, что каждая сторона его выражает в определенном масштабе соответствующий ей угол. [52]

Переход от данного сферического треугольника к треугольнику полярному относительно данного, позволяет, зная свойства сторон первого треугольника, выводить из них свойства углов второго. [53]

В каждом сферическом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Сумма любых двух сторон больше третьей стороны, сумма любых двух углов меньше, чем 180 плюс третий угол. [54]

В каждом сферическом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Сумма любых двух сторон больше третьей стороны, сумма любых двух углов меньше, чем 180 плюо агретий угол. [55]

Обратно, всякий сферический треугольник, два угла которого равны, равнобедренный. [56]

Страницы: 1 2 3 4