Cтраница 1
Искомый треугольник симметричен относительно большой оси. Сторона треугольника равна удвоенной ординате вершины В. [1]
Искомый треугольник получим, соединяя основания высот. [2]
Искомый треугольник расположить относительно данного так, чтобы оба треугольника а) имели один общий угол, б) не имели общих элементов. [3]
Искомые треугольники в этой задаче могут отличаться друг от друга только положением на плоскости. [4]
Искомый треугольник, удовлетворяющий условиям 1) - 3), будем искать среди треугольников, гомотетичных треугольнику В АС относительно какого-либо центра подобия, например относительно точки А. [5]
Получим искомый треугольник, который по своим размерам будет единственным ( см. теорему 3 § 9), однако может занимать различные положения на плоскости. [6]
Обозначим искомый треугольник MNP ( черт. Стороны треугольника ABC являются средними линиями в треугольнике MNP, поэтому MN AC, NP BC, МР АВ. [7]
Пусть искомый треугольник ABC построен ( черт. [8]
Следовательно, искомый треугольник - равносторонний. [9]
Сторона BE искомого треугольника, равная данному отрезку а, действительно является самой меньшей в этом треугольнике, так как она сходственна с самой меньшей стороной ВС подобного треугольника. ABEF удовлетворяет всем требованиям задачи. [10]
В 1 и искомый треугольник - прямоугольный. [11]
Предположим, что искомый треугольник по-строен ( черт. [12]
Если ABC - искомый треугольник и Р, Q, R - данные точки, то прямые АР, BQ, CR являются биссектрисами треугольника PQR ( ср. [13]
Таким образом, искомый треугольник - равнобедренный. [14]
Пусть ABC - искомый треугольник, А - данный его угол, г - заданный радиус вписанной окружности, ВС - а - заданное основание. [15]