Искомый треугольник

Cтраница 2

Предположим, что искомый треугольник построен и С - вершина его прямого угла. Так как / - АС В - 90, точка С лежит на окружности S с диаметром АВ. Поэтому точка С является точкой пересечения окружности S и данной окружности. Построив точку С и проведя прямые С А и АВ, найдем оставшиеся вершины искомого треугольника. [16]

По этим данным искомый треугольник ВАС может быть построен. [17]

Поэтому RQ - BR - BQ - Ь - с. Вписанная окружность. [18]

Предположим, что искомый треугольник ABC построен. [19]

Третьей вершиной А искомого треугольника буает, очевидно, точка пересечения этой дуги с большим кругом, перпендикулярным к дуге ВС и проходящим через ее середину. Задача всегда имеет одно решение. [20]

Вершины А и В искомого треугольника легко построить. Значит, задача сводится к построению вершины С. [21]

Согласно дополнительному требованию задачи, искомый треугольник должен быть расположен на плоскости так, чтобы он имел общий угол с данным треугольником ABC. Отложим от его вершины на Л С отрезок ACib и проведем прямую CiBi СВ. ДЛС удовлетворяет всем требованиям задачи. [22]

Пересечение этих призм и дает искомый треугольник составов системы. Схематически это показано на фиг. [23]

Пересечение этих призм и дяет искомый треугольник составов системы. Схематически это показано на фиг. [24]

Если данная боковая сторона ВС искомого треугольника меньше квадранта, то задача может иметь два решения, одно решение или не иметь ни одного решения ( черт. Построение треугольника с наибольшей площадью сводится к проведению через точки В и С окружности, касающейся построенной окружности ( упр. [25]

Если данная боковая сторона ВС искомого треугольника раина квадранту, то задача может иметь одно решение или не иметь ни и i-ного решения ( черт. [26]

Это соотношение указывает способ построения искомого треугольника ABC. [27]

Полученный треугольник АгА А3 и есть искомый треугольник. Аналогичное построение можно сделать и в случаях, когда некоторые из углов равны нулю или тт. [28]

В соответствии с анализом легко построить искомый треугольник и доказать, что он удовлетворяет всем требованиям задачи. [29]

И опять, если мы возьмем искомый треугольник заданного вида, то придется искать прямоугольный треугольник такой, чтобы полусумма перпендикулярных сторон, умноженная на себя и увеличенная на шестикратную площадь, давала квадрат. [30]

Страницы: 1 2 3 4