Cтраница 2
Существует доказательство, что все три корня уравнения (4.18) действительны. [16]
Можно показать, что все три корня уравнения (7.8) являются вещественными. [17]
Можно показать, что все три корня уравнения (7.7) являются вещественными. [18]
Мы получили, что все три корня уравнения ( 11) действительны, причем легко показать, что среди них нет равных. [19]
Можно показать, что все три корня уравнения (7.7) являются вещественными. [20]
Таким образом, если все три корня уравнения ( 7) различны, мы имеем только три главных направления; эти направления взаимно перпендикулярны. [21]
При Z) 0 все три корня уравнения действительны и различны. Хотя в этом случае как коэффициенты, так и корни действительны, корни не могут быть выражены через коэффициенты при помощи радикалов из действительных чисел, ввиду чего данный случай получил название неприводимого. При D 0 все корни действительны, причем при р н д, отличных от нуля, имеется один двукратный и один однократный корень, а при р - q0 - один трехкратный корень. При D 0 все три корня различны, причем один корень является действительным, а два других - сопряженными мнимыми числами. [22]
Можно показать, что все три корня уравнения (7.8) являются вещественными. [23]
Можно показать, что все три корня уравнения (7.8) являются вещественными. Следовательно, при повороте системы осей xyz коэффициенты Л, J2 и J3 уравнения (7.8) должны оставаться неизменными. Они называются инвариантами напряженного состояния. [24]
Итак, для того чтобы все три корня уравнения х3 - Ах - Вх - - С 0 были действительными, требуется выполнение трех условий. [25]
Значит, точка, где все три корня уравнения ( 1 - 16) совпадают, является критической точкой, а изотерма, проходящая через нее, соответствует критической температуре. [26]
Точка изотермы, в которой все три корня уравнения ван-дер - Ваальса совпадают, есть критическая точка. [27]
Допустим, что в общем случае все три корня уравнения (9.10) различны. Подставляя их в уравнение ( 9.9), составляющие olf со2 и ( 03 надо взять пропорциональными минорам какой-либо строки, например первой. Латинский значок нумерует решения уравнения (9.10), греческий - компоненту вектора; правило суммирования здесь будет относиться только к значкам, нумерующим компоненты. [28]
Так как коэффициент х действителен, то все три корня рк уравнения ( 612) действительны одновременно с корнями t) K уравнения ( 615) или два из них комплексные сопряженные одновременно с последними. [29]
Обозначим через a ( t 1 2, 3) три корня уравнения ( 8) и упорядочим их так, чтобы ai a2 аз. Эти корни являются действительными и не зависят от системы координат. Точно так же величины / j являются инвариантами, ибо, будучи элементарными симметрическими функциями корней а как коэффициенты уравнения ( 8), они однозначно выражаются через эти корни. [30]