Cтраница 2
Если три шара имеют две общие точки, то шесть шаров, каждый из которых ортогонален к одному из данных шаров и проходит через одну из биссектраль-ных окружностей линий его пересечения с двумя другими данными шарами, проходят по три через четыре окружности. [16]
Если три шара попарно пересекаются и никакие две из линий пересечения не касаются друг друга, то полюсы шести инверсий, преобразующих эти линии пересечения, взятые попарно, друг в друга, лежат по три на четырех прямых. [17]
Если три шара, инверсии относительно которых преобразуют взятые по две линии пересечения трех данных попарно гсресекаю: цихся шаров друг в друга, выбраны так, что их центры tes / cam на одной прямой, то эти три шара имеют общую рада-сальную плоскость. [18]
Если три шара попарно пересекаются, то всякий iuaj, касающийся трех линий пересечения, преобразуется в себя каждой из трех инверсий, преобразующих эти линии пересечения, взятые попарно, друг в друга и имеющих своими полюсами три точки, лежащие на одной прямой. [19]
Если три шара имеют две общие точки, то шесть шаров, каждый из которых проходит через линию пересечения двух из данных шаров и через одну из биссектральных окружностей двух других линий попарного пересечения данных шаров, проходят по три через четыре окружности. [20]
Если три шара имеют две общие точки и на окружностях, по которым они попарно пересекаются, выбрать произвольно положительные направления, то три шара, каждый из которых: проходит через линию пересечения двух из данных шаров и через собственную биссектральную окружность двух других линий попарного пересечения данных шаров, проходят через одну окружность; то же свойство имеет место, если взять несобственные биссектральные окружности двух пар линий пересечения и собственна: ю биссектральную окр жность третьей пары. [21]
Если три шара имеют две общие точки, то шесть окружностей, по которым каждый биссектральный шар двух данных шаров пересекает третий данный шар, лежат по три на четырех шарах; три из этих шести окружностей лежат на одном шаре, если проходящие через них биссектральные шары выбраны так, что их центры не лежат на одной оси подобия. [22]
Если три шара попарно пересекаются, то три ноаых шара, каждый из которых проходит через линию пересечения devx из данных шаров и ортогонален к третьему из них, проходят через одну окружность. [23]
Если три шара имеют две общие точки, то три окружности, каждая из которых проходит через эти общие точки, лежит на одном из данных шаров и образует прямые углы с линией пересечения двух других, лежат на одном шаре. [24]
В урне три шара: 1 белый и 2 черных. Наудачу вынимают пять раз один шар и каждый раз возвращают. [25]
Наудачу вынимаются три шара. [26]
Если, три шара имеют две общие точки, то шесть биссект-ральных шаров этих шаров, взятых попарно, проходят через четыре окружности. [27]
Если существуют три шара, каждый из которых имеет общую радикальную плоскость с двумя из данных шаров и ортогонален к третьему из них, то эти три шара имеют общую радикальную плоскость. [28]
Если даны три шара, то существуют три инверсии, каждая из которых преобразует в себя всякий шар, ортогональный к двум из них, а также третий данный шар. Полюсы этих трех инверсий лежат на одной прямой; всякий шар, который преобразуется в себя двумя из них, преобразуется в себя и третьей. [29]
В урне имеется три шара: черный, красный и белый. Из урны шары по одному извлекались 5 раз, причем после каждого извлечения шар возвращался обратно. Определить вероятность того, что черный и белый шары извлечены не менее чем по два раза каждый. [30]