Сферическая тригонометрия

Cтраница 2

Эта зависимость выводится чрезвычайно просто с помощью комплексной формулы сферической тригонометрии. [16]

Расстояние между двумя пунктами на поверхности Земли определяется по формулам сферической тригонометрии. Рассмотрим сферический треугольник РАВ на сфере с центром в О. [17]

Учение о решении сферических треугольников ( IVB H) называется сферической тригонометрией; в противоположность этому учение о решении обычных треугольников называют плоской или прямолинейной тригонометрией. [18]

Заметим однако ж, что эти уравнения переменяются в ( 16) сферической Тригонометрии как скоро вместо боков а, 6, с ставим а У-1, 6 / - 1, с У-1; но в обыкновенной Геометрии и сферической Тригонометрии везде входят одни содержания линий: следовательно, обыкновенная Геометрия, Тригонометрия и эта новая Геометрия всегда будут согласны между собой. [19]

Профилирование эвольвентных зубчатых кат ее на сфере. [20]

Связь между отдельными параметрами конических колес можно установить, используя известные соотношения из сферической тригонометрии, однако эта связь более просто может быть установлена при использовании приближенного метода профилирования. [21]

Учение о решении сферических треугольников ( IV, В, 11) называется сферической тригонометрией, в противоположность этому учение о решении обычных треугольников называют плоской или прямолинейной тригонометрией. [22]

Эквивалентная цилиндрическая передача. [23]

На развертке этого конуса профили зубьев становятся плоскими кривыми, что позволяет исключить использование сферической тригонометрии при геометрических расчетах и упростить расчет. [24]

Абу - л - Вафа ( 940 - 997 / 8) вывел теорему синусов сферической тригонометрии, вычислил таблицу синусов с интервалом в 15, значения в которой точны до восьмого десятичного знака, ввел отрезки, соответствующие секансу и косекансу, и выполнил много различных геометрических построений, применяя циркуль постоянного раствора. [25]

Давно известно, что при такой замене обычно принимаемых углов их дополнениями до я формулы сферической тригонометрии получают более симметричный и более наглядный вид. Более глубокую причину этого можно видеть в следующем: указанный выше процесс полярного преобразования относит каждому треугольнику, определенному согласно правилам Мебиуса, описанным выше, вполне однозначно другой треугольник, полярный по отношению к первому126), и нетрудно видеть, что последний при наших новых определениях имеет углами стороны первоначального треугольника, а сторонами - его углы. Поэтому всякая формула, написанная в этих обозначениях, должна иметь место и в том случае, если мы в ней поменяем местами а, Ь, с с а, р, у, так что всегда должна иметь место симметрия между сторонами и углами. При обычном элементарном измерении углов и сторон эта симметрия не имеет места, так как соотношения между данным треугольником и его полярным треугольником зависят от того, что считают в каждом отдельном случае за углы и стороны, и от выбора того или другого из двух полюсов окружности, заданной без определенного направления обхода. [26]

Таким образом в евклидовом пространстве, исходя от плоскости, надлежащей проекцией на сферу получаем сферическую тригонометрию. [27]

Учение о решении сферических треугольников ( см, IV, В, 11) называется сферической тригонометрией; в противоположность этому учение о решении обычных треугольников называется плоской или прямолинейной тригонометрией. [28]

В Альмагесте мы находим формулу для синуса н косинуса суммы и разности двух углов и зачатки сферической тригонометрии. В Альмагесте мы находим и теорему Птолемея о четырехугольнике, вписанном в окружность. В Планисферпи Птолемея рассматривается стереографическая проекция, а в его Геометрии положение на Земле определяется с помощью долготы п широты. Последние, таким образом, являются давним примером координат на сфере. [29]

Альмагест содержит правила перехода от одной системы координат к другой, равносильные частным случаям некоторых современных формул сферической тригонометрии. [30]

Страницы: 1 2 3 4