Cтраница 4
Каждую из них можно выразить следующими словами: косинус стороны сферического треугольника равняется произведению косинусов двух других его сторон плюс произведение синусов тех же сторон на косинус угла между ними. Из этих формул выводятся все остальные формулы сферической тригонометрии. [46]
Функция geoway используется имитатором автоматически внутри узла dynam, однако ее можно вызывать из любой программы пользователя. Расстояние между двумя пунктами определяется по основным формулам сферической тригонометрии. Радиусы Земли для разных широт вычисляются по эллипсоиду Красовского. [47]
Глава механическая обработка жидкостей значительно сокращена за счет исключения из нее вопросов, рассматривающих предельные концентрации суспензий и осадков с точки зрения пространственного расположения частиц. Изложение этой части теории фильтрации связано с применением основ сферической тригонометрии, отсутствие которой в учебных планах химико-технологических институтов делало весь этот раздел недоступным для большинства читателей. [48]
Раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Различают плоскую или прямолинейную тригонометрию, изучающую плоские прямолинейные треугольники, и сферическую тригонометрию, изучающую сферические треугольники. [49]
Вместе с нею сохраняются все средства евклидовой планиметрии и прежде всего ее тригонометрия. Чтобы уяснить себе, каким образом это осуществляется, припомним, как выводятся в евклидовом пространстве уравнения сферической тригонометрии; ограничимся простейшим случаем прямоугольного сферического треугольника. [50]
Что мы в тот год учили я не помню точно, но ко времени окончания высшей школы я прошел калькуляцию, простую, тригонометрию и сферическую тригонометрию. [51]
Характер настоящих лекций не позволяет, конечно, дать систематическое изложение всей тригонометрии; это должно составить предмет специального курса; к тому же ведь здесь, в Геттингене, практической тригонометрии уделяется вполне достаточно внимания на обычных лекциях по геодезии и сферической астрономии. Я же хотел бы поговорить с вами об одной очень интересной главе теоретической тригонометрии, которая, несмотря на свою весьма глубокую древность, все еще не может считаться вполне законченной, так как она до сих пор еще содержит много невыясненных вопросов и проблем сравнительно элементарного характера, обработка которых не кажется мне неблагодарным трудом; я имею в виду сферическую тригонометрию. Этот отдел как раз разработан весьма обстоятельно в книге Вебера и Вельштейна); там приняты во внимание те идеи, которые развил Штуди в своем фундаментальном сочинении Сферическая тригонометрия, ортогональные подстановки и эллиптические функции. [52]
Полное собрание сочинений Лагранжа издано в 14 томах в период с 1866 по - 1892 год. Нет такой области математического анализа, геометрии, механики, которую Лагранж не двинул бы далеко вперед. Им почти целиком создана сферическая тригонометрия, результаты его исследований по теории чисел, по алгебре, дифференциальному и интегральному исчислениям переполняют существующие монографии и курсы, и, наконец, его работами было фактически определено все дальнейшее развитие механики XIX века. Такие великие математики, как его современники Пуассон, Лаплас, а в дальнейшем Остроградский, Якоби и др., развивали методы Лагранжа. И в настоящее время, когда читаешь Аналитическую механику, то не можешь оторваться от мысли, что современные курсы механики ( например, курс Аппеля) в большей своей части пересказывают и комментируют эту классическую работу. [53]