Трисекция - угло
Cтраница 2
Мы не станем подробнее его рассматривать, так как для трисекции угла имеют только теоретический интерес. [16]
Достаточно указать на задачи о построении правильного семиугольника, о трисекции угла и о квадратуре круга. При всем том имеется много людей, которые и по сей день занимаются этими задачами, не только не имея никакого представления о высшей математике, но и не зная даже постановки вопроса о доказательстве невозможности; сообразно своим познаниям, ограничивающимся большей частью элементарной геометрией, они обыкновенно пытаются преодолеть затруднения вспомогательными прямыми и окружностями и в конце концов нагромождают их в таком количестве, что никто не в состоянии разобраться в получающейся путанице и непосредственно указать автору на его ошибку. Вы напрасно будете ссылаться на существующее доказательство невозможности, так как на этих людей в лучшем случае можно повлиять только прямым указанием допущенной ими ошибки. Каждый сколько-нибудь известный математик каждый год получает целую уйму такого рода посланий, и вы будете получать такие доказательства в большом количестве, когда будете стоять у дела. Очень хорошо, чтобы вы впредь были готовы к этим переживаниям и знали, как себя в этом отношении держать. Я полагаю поэтому, что вам будет полезно ознакомиться с одним из таких доказательств невозможности в простейшей форме. [17]
На этом замечании основаны два метода, дающие возможность произвести трисекцию угла с помощью бумажной полоски. [18]
Предложенный им способ дает возможность последовательно улучшать полученные приближения и произвести трисекцию угла с любой степенью точности. [19]
Мы знаем от Паппа, что древние сперва тщетно пытались произвести трисекцию угла и найти две средние пропорциональные при помощи прямой линии и круга. [20]
С помощью этой кривой, в соответствии с ее названием может быть выполнена трисекция угла. В дальнейшем для решения задачи на трисекцию мы предложим механизмы, материализующие другой круг геометрических образов. Поэтому задерживаться на способе трисекции, базирующемся на свойствах этой кривой, не имеет смысла. [21]
Затем Декарт применяет эти построения к задачам о нахождении двух средних пропорциональных и о трисекции угла ( Геометрия, стр. [22]
С помощью линейки без делений и циркуля точно выполнить это построение, которое называют трисекцией угла, нельзя. [23]
К вставкам сводились разнообразные проблемы, не поддающиеся решению при помощи циркуля и динейки, нанридюр трисекция угла; возможно, что в течение некоторого времени построения посредством вставок считались равноправными с построениями посредством циркули и линейки; вставку легко механически производить при помощи линейки, на которой нанесен отрезок данной длины. Вставками пользовались среди других геометров Архимед и Аполлоний ( 2657 - 170); со вставкой связано определение конхоиды Никомеда ( ок. [24]
 |
Лазар Карно. [25] |
В нем шла также речь и о других неразрешимых задачах, но из области математики: квадратуре круга, удвоении куба и трисекции угла. [26]
Метод же не только практически полезен, но представляет и теоретический интерес, так как из него можно вывести целый ряд методов для трисекции угла. [27]
Ник о мед нашел чрезвычайно просто строящуюся высшую кривую, которая может быть применена не только для графического удвоения куба, но также и для трисекции угла и для графического решения уравнений третьей степени. Сама кривая получается следующим путем. [28]
Многие результаты древних авторов известны только в той форме, в какой они сохранились у Паппа, например задачи о квадратуре круга, удвоении куба и трисекции угла. [29]
Если многочлен f ( х) неприводим над полем Р, то по теореме 1 число а не представляется в квадратных радикалах над Р и, значит, трисекция данного угла не может быть осуществлена циркулем и линейкой. [30]
Страницы: 1 2 3 4