Значительные математические трудности
Cтраница 2
Вывод кинетического уравнения обмена встречает значительные математические трудности, если заряды обменивающихся ионов не равны, так как тогда у не выражается через N с помощью уравнений ( 9) и ( 12) в явном виде. [16]
Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером: такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка, уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды, вообще, и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некоторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. Имея в виду это существенное возражение1), разберем все же решение поставленной задачи с точки зрения классических уравнений динамики вязкого газа. [17]
Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды, вообще, и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некоторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. [18]
Решение задач при подвижных границах представляет значительные математические трудности. [19]
Поскольку решение в общем случае представляет значительные математические трудности, ограничимся рассмотрением ряда простых частных случаев. [20]
Однако, для того чтобы уменьшить значительные математические трудности, встречающиеся при решении получающихся в результате четырех нелинейных уравнений, было сделано упрощающее предположение, что параметр Ka / k ( который, очевидно, представляет собой тангенс угла 0 наклона волн, образующихся при деформациях, а следовательно, этот параметр рацен самому углу 0) и число п волн имеют те же значения, что и определяемые в рамках классической теории устойчивости. [21]
Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. [22]
Полное решение системы этих уравнений встречает значительные математические трудности, поэтому эти авторы ограничились только получением математического ожидания и дисперсии. Это уравнение после некоторых преобразований и получения зависимостей входящих в него величин от условий проведения процесса дало удовлетворительное - совпадение расчетных характеристик с опытными. [23]
Поставленная в таком виде задача представляет значительные математические трудности, если искать не только теоретическое решение, а такое, которое поддавалось бы фактическому вычислению. [24]
При расчете полей электроннооптических систем зачастую встречаются значительные математические трудности, которые далеко не всегда удается преодолеть. Поэтому для получения данных, необходимых для вычисления или построения траекторий, приходится прибегать к методам непосредственного измерения электростатических и магнитных полей или к их моделированию. [25]
При строгой постановке задач теории упругости встречаются значительные математические трудности и решение может быть доведено до расчетных формул, пригодных для технических приложений, в ограниченном числе случаев. Поэтому широкое применение находят различные приближенные методы решения краевой задачи прикладной ( технической) теории упругости, которым и посвящается настоящая глава. [26]
Решение уравнения (11.54) в таком виде представляет значительные математические трудности. [27]
Точное решение краевых задач неустановившейся ползучести представляет значительные математические трудности. [28]
При строгой постановке задач теории упругости встречаются значительные математические трудности и решение может быть доведено до расчетных формул, пригодных для технических приложений, в ограниченном числе случаев. Поэтому широкое применение находят различные приближенные методы решения краевой задачи прикладной ( технической) теории упругости, которым и посвящается настоящая глава. [29]
Страницы: 1 2 3 4