Cтраница 2
Ввиду известных математических трудностей эта система уравнений решается приближенно. [16]
Ввиду больших математических трудностей, связанных с решением интегрального уравнения (XIV.21), для вычисления 0 62Щ применяют приближенные методы. [17]
Вследствие больших математических трудностей ни одна из упомянутых теорий не является вполне удовлетворительной. [18]
Вследствие значительных математических трудностей до недавнего времени отсутствовало достаточно строгое теоретическое решение пространственной задачи дифракции периодических волн на конечной глубине у конической опоры, необходимое для определения волновых давлений на поверхность конуса и, следовательно, общих нагрузок от волн. [19]
Ввиду таких математических трудностей изучены модели, в которых не учитывается исключение объема на дальних расстояниях, и обнаружено, что при некоторых условиях они дают разумные предсказания некоторых свойств ( см., например, гл. Однако во многих случаях несомненным фактом является то, что исключение объема играет определяющую роль. [20]
В силу больших математических трудностей получение точных аналитических решений многих задач теории упругости в форме, доступной для практических целей, затруднительно или невозможно. В этом случае можно использовать вариационные методы, которые позволяют получать приближенные решения задач теории упругости в аналитической форме. При этом приближенно удовлетворяются дифференциальные уравнения или граничные условия, а в отдельных случаях-и те и другие. [21]
Впрочем ( из-за математических трудностей), задача о динамооптических свойствах кинетически жестких цепных молекул Куном решена лишь для предельного случая весьма большой внутренней вязкости, что эквивалентно случаю абсолютно жестких частиц, рассмотренному в разделе Б-1. При этом, однако, молекулярная цепь принимается идеально кинетически гибкой и внутренняя вязкость не рассматривается. Серф [90-92] для описания гидродинамических свойств цепной молекулы использует ту же модель ( субцепей), что и Зимм, однако дополняет ее, учитывая влияние внутренней вязкости. При этом он модифицирует определение внутренней вязкости, введенное Куном, приближая его к понятию вязкости ф сплошной жидкой среды. Критерием классификации молекул по их жесткости, по Серфу, может служить отношение коэффициента внутренней вязкости т) г молекулы и вязкости ц0 растворителя. При % г) г ( в условных единицах) молекулы жестки и двойное лучепреломление раствора, наблюдаемое при малых напряжениях сдвига ( 5 - 0), есть результат их ориентации в потоке. При г) 0 г; ( в тех же единицах) молекулы гибки, и двойное лучепреломление, даже при предельно малом напряжении сдвига ф - - 0), вызвано их деформацией в потоке. [22]
Для преодоления этих математических трудностей Боденштей-ном [9] был предложен приближенный метод решения, получивший название метода стационарных концентраций. Заключается он в следующем. Скорость образования промежуточных продуктов убывает вследствие расходования исходных веществ, скорость же расходования промежуточных продуктов возрастает вследствие накопления последних. [23]
В связи с математическими трудностями, возникающими при решении уравнения, в курсе общей физики обычно ограничиваются одномерными задачами, когда U - U ( х); при этом рассматривают лишь случаи, в которых потенциальная энергия постоянна в определенных интервалах изменения координаты х, но испытывает скачки на их границах. [24]
Это связано с математическими трудностями, возникающими при решении алгебраических уравнений высоких степеней. [25]
В связи с большими математическими трудностями было создано много приближенных методов интегрирования уравнений гидродинамики для оценки неустановившегося движения жидкости, вызванного взрывом. [26]
Такой эффект не создает математических трудностей, хотя физически он невозможен. Это концептуальное затруднение можно обойти, если оговорить, что трещина имеет конечную толщину, малую сравнительно с ее длиной, и что компонента Dy разрыва смещения всегда меньше толщины трещины. [27]
При использовании ЭВМ проблемы математической трудности ( сложности вычислений или построений) не имеют самостоятельного значения. В этом случае на первый план выступают более общие осложнения структурного характера. [28]
Такой расчет связан с большими математическими трудностями. Поэтому в процессе расчета делаются различного рода упрощения. Теоретические значения термодинамических функций всегда получаются приближенными, во-первых, вследствие упрощений, содержащихся в молекулярной модели раствора, во-вторых, вследствие упрощений, допущенных в процессе расчета. В зависимости от вида упрощений теории подразделяются на строгие и менее строгие. Это-одна сторона работы по созданию теории растворов. Другая сторона заключается в систематическом исследовании растворов методами физико-химического анализа и построении различных диаграмм состав-свойство. Это создает возможность выявления характерных закономерностей и выделения групп растворов, подчиняющихся найденным закономерностям. В сочетании с упомянутой выше теоретической работой систематическое исследование растворов методами физико-химического анализа приводит к постепенному выяснению природы растворов и механизма процессов, в них протекающих. [29]
Общее решение связано с большими математическими трудностями. [30]