Cтраница 4
Фрактальная размерность границ облаков была рассчитана Хентшелем и Прокаччей [88] в рамках предложенной ими теории относительной турбулентной диффузии. Представляет интерес структура этой теории. Основная проблема заключается в том, чтобы объяснить, каким образом облако меняет со временем свою общую форму, сохраняя универсальную 1 фрактальную структуру. Не вызывает сомнений, что временное развитие облаков происходит не универсальным образом. Согласно Хентшелю и Про-качче, решение этой проблемы связано с тонким взаимодействием пространственных и временных масштабов в развитой однородной турбулентности. [46]
Крупномасштабная турбулентность, разрушаясь, поддерживает мелкомасштабную турбулентность. Мелкомасштабная турбулентность стремится к однородной турбулентности; однако крупномасштабные вязкие струи поддерживают неоднородную турбулентность. Таким образом, пристенная турбулентность генерируется в результате волнового взаимодействия вязкой среды с турбулентной и только в результате такого взаимодействия поддерживается эта турбулентность. Если бы на время удалось приостановить приток крупных образований в турбулентную среду со стороны вязкого подслоя, то в ядре потока образовалось бы движение, аналогичное молекулярному движению разреженных газов, т.е. со скольжением относительно твердой поверхности; при этом имелось бы постоянное значение турбулентной вязкости. По-видимому, такое явление имеет место, но периодического характера. Наличие крупных образований между вязкой и турбулентной средами сглаживает это скольжение и образуется плавное изменение поля скоростей. Однако влияние вязких струй на турбулентное ядро потока с удалением от стенки уменьшается и при определенных условиях в ядре потока имеет место однородная турбулентность. [47]
Детальные измерения величин ( N) tfZ и V ( Vz) / f неизвестны. Поэтому большое значение приобретают общие представления о структуре турбулентных течений при больших числах Рейнольдса. В этом отношении преимущество имеет запись уравнения в форме (2.15), содержащей функцию ЛГ) ЛГ. Эта теория, как уже обсуждалось в главе 1, исходит из каскадного механизма передачи энергии по спектру масштабов турбулентного движения. Как следствие этого механизма, мелкомасштабное пульсационное движение получает энергию от крупномасштабного лишь опосредствованно в результате многократного дробления вихревых образовании. При очень больших значениях числа Рейнольдса количество таких дроблений велико. Отсюда естественным образом вытекает предположение о том, что характеристики энергосодержащих вихрей и вихрей с достаточно малыми размерами статистически независимы. Это утверждение было сформулировано Вейцзекером [1948] и Онзагером [1945, 1949] в виде гипотезы о том, что в однородной турбулентности компоненты Фурье с сильно отличающимися волновыми числами статистически независимы. [48]