Cтраница 2
Qm - целые тэта-функции, причем 60 невырождена. [16]
Это преобразование тэта-функций тесно связано с тождест вом, которое было, получено в связи с задачами теплопроводности. [17]
В определение формальных тэта-функций вошли римановы условия симметрии; они оправданы леммой. Теперь я напишу теорему о квантовании римановых условий положительности в версии, которая годится для С и для Qp при специализации она, в частности, дает обычную теорию Якоби - Тэйта р-адических тэта-функций. [18]
Обратно, две нормализованные тэта-функции, алгебраически эквивалентные нулю и имеющие общий ассоциированный характер, линейно эквивалентны. [19]
Более правильна интерпретация тэта-функций как морфизмов в некоторой категории, но у меня нет правильного определения объектов этой категории. Морфизмы есть, умножение тоже есть, а что такое объект категории, непонятно. Но нет никакого сомнения в том, что то, что здесь написано, является квантовой деформацией категории Пикара, связанной с абелевым многообразием. [20]
Рассмотрим теперь сдвиги тэта-функций. Предположим, что функция 6 - нормализованная, но необязательно целая. [21]
Во всяком классе эквивалентных тэта-функций существует нормализованная тэта-функция. С точностью до умножения на ненулевой постоянный множитель она единственна. [22]
Очевидно, множество тэта-функций типа ( L, Д) образует ( вместе с 0) комплексное векторное пространство. [23]
Пусть F - нормализованная целая тэта-функция на комплексном пространстве V по отношению к решетке D, Я - ассоциированная с ней эрмитова форма и V н - ядро формы Я. [24]
Предположим теперь, что тэта-функция F нормализована. [25]
Пусть 9 - нормализованная целая тэта-функция, И - ассоциированная с ней эрмитова форма и VH - ee нуль-пространство. [26]
Ниже - удобно будет нормировать произвольные тэта-функции, умножая их на подходящие тривиальные. [27]
Действительно, если G - тривиальная тэта-функция типа ( Li, К) ( экспонента суммы соответствующих форм, квадратичной и линейной), то умножение на G и деление на G доставляют взаимно обратные изоморфизмы пространств тэта-функций указанных типов. [28]
В главе VII при помощи тэта-функций рассмотрен приток жидкости к цепочке скважин при упругом режиме фильтрации. Помимо самостоятельного интереса, решения используются в дальнейшем для исследования в этой части задач. [29]
Это - знаменитая формула теории тэта-функций, которая была доказана более элементарным методом в гл. [30]