Cтраница 3
Покажем, что в теории тэта-функций возможна факторизация по подпространству пространства V, на котором построенная эрмитова форма тривиальна. Ясно, что VH есть комплексное подпространство в V. Оно называется ядром или нуль-пространством формы Я. [31]
Наконец, поскольку с каждой тэта-функцией связана риманова форма, то каждому дивизору отве. [32]
Во всяком классе эквивалентных тэта-функций существует нормализованная тэта-функция. С точностью до умножения на ненулевой постоянный множитель она единственна. [33]
Пусть 6, 6 - целые нормализованные тэта-функции, Н, Н - соответствующие эрмитовы формы. [34]
Похожее свойство мультипликативности выполняется и для тэта-функций некоторых других решеток. Это является отражением теорем о единственности разложения на простые сомножители в подходящих кольцах целых в полях вещественных и комплексных чисел, в теле кватернионов и в алгебре чисел Кэли. [35]
Ясно, что функциональные уравнения для тэта-функций сводятся в рассматриваемом случае к выписанным соотношениям в рассматривает мом случае. Построим теперь наши тэта-функций явно. [36]
О нелинейных уравнениях, интегрируемых в тэта-функциях не главно поляризованных абелевых многообразий / / Сибирский матем. [37]
Морально вы уже понимаете, что тип тэта-функций - это нечто вроде квантованного обратимого пучка на будущем абелевом многообразии, а F ( jSf) - нечто вроде квантованного пространства его сечений, реализованное после подъема в накрывающее пространство. В классическом случае это верно буквально: если есть обратимый пучок, то у него есть подъем как тэта-тип, состоящий из двух компонент, а пространство его сечений превращается в пространство тэта-функций, удовлетворяющих определенному функциональному уравнению. [38]
При выводе формулы (VI.71) использованы формулы преобразования тэта-функций. [39]
В следующей главе мы покажем, что нули любой тэта-функции на V отвечают некоторому дивизору на А. [40]
Как доказано выше, любая эллиптическая функция выражается через тэта-функции. [41]
Интегралы от эллиптических функций всегда могут быть выражены через тэта-функции. По поводу необходимых преобразований следует обращаться к специальным руководствам. [42]
Следовательно, мы можем представлять себе, что набор квантовых тэта-функций определяет квантовое абелево многообразие. [43]
Сумма в правой части ( II) представляет собой так называемую тэта-функцию, и это было самым первым появлением тэта-функции на математической арене, а произведение слева - с точностью до множителя xl / u дедекиндова эта-функция. [44]
В классической а 1 теории, когда тип L множителей фиксирован, тэта-функции являются формальными сечениями F ( L) соответствующего линейного расслоения L на абелевом многообразии Т ( Н, 1) / В. [45]