Cтраница 4
Совпадение этой формулы с формулой (6.10) есть факт, известный в теории тэта-функций. [46]
В таких случаях мы пользуемся формулой (10.3.3), что равносильно некоторому преобразованию тэта-функции. [47]
С другой стороны, второй путь по стрелкам приводит к ассоциированному характеру нормализованной тэта-функции в классе 9 / 9, который равен e - 2niE ( и Тем самым установлено утверждение о коммутативности. Из невырожденности формы Е следует, что для любого характера решетки D существует алгебраически эквивалентная нулю нормализованная тэта-функция, с которой этот характер ассоциирован. Поэтому нижняя стрелка является изоморфизмом. [48]
Представляется интересным изучить соответствующие пуас-соновы структуры на абелевом многообразии Л и пучок квантовых тэта-функций на нем. [49]
Из определений немедленно следует, что любая ненулевая абелева функция есть отношение целых тэта-функций одинакового типа. [50]
Мы покажем, что для любого дивизора на X на Cn / D существует тэта-функция, глобально представляющая прообраз этого дивизора на Сп. Эта биекция является даже изоморфизмом полугрупп: сумме дивизоров отвечает произведение нормализованных тэта-функций. [51]
Функции X ( г) и / f ( t, z) выражаются через тэта-функции. [52]
В следующем разделе мы предложим конструкцию широкого класса решеток Дарбу-Егорова, явно выражающихся в терминах тэта-функций вспомогательных римановых поверхностей. [53]