Cтраница 3
Теория основных параметров ( Р, W и я), построенная для бесконечно тонких компонентов, остается практически применимой н для систем, общая толщина которых достигает 0 3 - 0 4 и более фокусного расстояния компонента. Таким образом, для увеличения числа параметров приходится идти на применение более, сложных компонентов, обладающих большой толщиной. [31]
Во всех случаях целесообразно уменьшать размерность модели: помимо экономии машинного времени, которое пропорционально обычно второй-третьей степени от размерности задачи ( это может быть решающим фактором при работе в реальном времени), улучшаются условия сходимости итерационного процесса. Кроме того, с увеличением числа параметров погрешности их оценивания возрастают. [32]
С увеличением числа параметров, на которые налагаются ограничения, в общем случае оптимальные относительные значения затрат увеличиваются, причем отступление принимаемых значений параметров от оптимальных значений приводит к большому увеличению затрат. Другими словами, с увеличением числа ограниченных параметров чувствительность оптимальных вариантов рассматриваемой модели ( 53) к изменению этих параметров в общем случае увеличивается. [33]
Молекулы, обладающие внутренним вращением, обычно имеют не один, а несколько или даже очень много локальных минимумов. Количество локальных экстремумов обычно быстро растет с увеличением числа параметров, описывающих внутреннее вращение. Так, в открытых цепях насыщенных углеводородов число минимумов, грубо говоря, равно 3я 1, где п - количество атомов углерода главной цепи. В циклоалканах количество минимумов меньше, поскольку условия замыкания цикла накладывают серьезные ограничения на потенциальную функцию. Очень велико число локальных минимумов для белков: если принять, что каждый остаток имеет три формы: R, В и /, ( см. гл. [34]
При заданном числе параметров зависимость t от х является прямой. Угол наклона прямой изменяется вполне закономерно при увеличении числа параметров. При соответствующей тренировке влияние числа параметров на время решения задачи упорядочивания может быть снято. [35]
В случае использования чистого поиска оптимальные условия отыскиваются по результатам непосредственных измерений. При этом необходимо учесть, что эффективность метода резко снижается с увеличением числа параметров ( возрастает время поиска); наличие нескольких экстремумов требует применения болеех сложных оптимизаторов; метод подвержен влиянию помех, и качество поиска зависит от динамики процесса. [36]
В случае использования чистого поиска оптимальные условия отыскиваются по результатам непосредственных измерений. При этом необходимо учесть, что эффективность метода резко снижается с увеличением числа параметров ( возрастает время поиска); наличие нескольких оптимумов требует применения более сложных оптимизаторов; метод подвержен влиянию помех, и качество поиска зависит от динамики процесса. [37]
В случае использования чистого поиска оптимальные условия отыскиваются по результатам непосредственных измерений. При этом необходимо учесть, что эффективность метода резко снижается с увеличением числа параметров ( возрастает время поиска); наличие нескольких экстремумов требует применения более сложных оптимизаторов; метод подвержен влиянию помех, и качество поиска зависит от динамики процесса. [38]
В случае использования чистого поиска оптимальные условия отыскиваются по результатам непосредственных измерений. При этом необходимо учесть, что эффективность метода резко снижается с увеличением числа параметров ( возрастает время поиска); наличие нескольких экстремумов требует применения болеех сложных оптимизаторов; метод подвержен влиянию помех, и качество поиска зависит от динамики процесса. [39]
А 14.2, отображение многоугольников, ограниченных софокусными коническими сечениями, при помощи вспомогательного отображения W ( z), переводящего сетку конических сечений в декартову сетку, сводится к отображению прямолинейных многоугольников. Образы критических точек представляют собой дополнительные особенности отображения, что приводит к увеличению числа параметров. Благодаря этому полное решение задач на отображение значительно усложняется; ниже мы рассмотрим лишь некоторые примеры, где отображающая функция выписывается явно. [40]
При сложных полиномиальных функциях с большим числом факторов необходимо помнить, что каждый параметр преобразованной функции является средней величиной, которая должна быть подсчитана по достаточному числу наблюдений. Если число наблюдений невелико, что, как правило, имеет место в эконометрике, то увеличение числа параметров функции приведет к их статистической незначимости и соответственно потребует упрощения вида функции. Если один и тот же фактор вводится в регрессию в разных степенях, то каждая степень рассматривается как самостоятельный фактор. [41]
В процессе решения задачи ЭВМ отбраковывает неоптимальные сочетания технологических параметров. Число рассчитываемых на ЭВМ вариантов может достигать огромной величины, так как оно быстро увеличивается с увеличением числа параметров и уменьшением интервала их изменения. [42]
Это фундаментальный метод, который всегда лежит в основе даже более сложных систем. Эвристически его основное достоинство состоит в следующем: усилия, затрачиваемые на выбор ( для определения направления градиента), растут в некотором смысле линейно с увеличением числа параметров. Следовательно, если мы можем решить таким методом проблему определенного вида, включающую много параметров, то введение еще нескольких параметров такого же вида не должно вызвать чрезмерного возрастания трудностей. [43]
Рассмотрим влияние на т параметра llf. Как можно видеть из приведенных графиков, параметр ГЬд сильно влияет на время срабатывания привода, если его конструктивные размеры выходят за пределы размеров применяемых типовых приводов. G увеличением числа параметров от трех ( N, Q, х) до четырех ( те же и DF) резко возрастает число необходимых для расчета графиков. [44]
Как было отмечено ранее, принадлежность реальной системы выбранной модельной структуре практически недостижима, следовательно, всегда существует некоторое смещение. Очевидно, что смещение уменьшается по мере роста числа настраиваемых параметров неросетевой модели. Тем не менее увеличение числа параметров приводит к увеличению дисперсионной составляющей ошибки. Дилемма может быть проиллюстрирована следующим практическим примером. [45]