Cтраница 1
Многогранные углы, общей вершиной которых служит центр этого шара, а плоскими сечениями - грани данного многогранника, делят поверхность шара на равные между собой правильные сфера веские многоугольники. [1]
Многогранные углы с соответственно равными плоскими и двугранными углами, но расположенными в обратном порядке, вообще не могут совместиться при вложении; значит, они не равны. Подробнее о симметрии фигур в пространстве будет сказано ниже. [2]
Многогранные углы совмещаются при совмещении ребер исходного многогранника, поэтому все они равны. [3]
Многогранные углы при каждой вершине тетраэдра трехгранные и конгруэнтные; все плоские углы и все двугранные углы конгруэнтны. Следовательно, полученный многогранник правильный. Он называется правильным тетраэдром. [4]
Рассмотрим теперь многогранные углы при каких-либо вершинах А и А многогранников 7 и Т ( рис. 129); покажем, что эти углы равны. [5]
Существуют звездчатые правильные многогранные углы, аналогичные звездчатым правильным многоугольникам. [6]
Все его многогранные углы четырехгранные, правильные и конгруэнтные. Следовательно, полученный восьмигранник правильный. [7]
Все грани и все многогранные углы последнего многогранника равны соответственным граням и многогранным углам многогранника Р; следовательно, многогранник Рг равен Р, п многогранники Р и Р1 подобны. [8]
Доказать, что все многогранные углы почти правильного многогранника равны. [9]
В элементарной геометрии рассматриваются только такие многогранные углы, у которых контур ABCDE не имее т самопересечений. Простой многогранный угол выделяет часть пространства; ее также называют многогранным углом. [10]
В элементарной геометрии рассматриваются только такие многогранные углы, у которых контур ABCDE не имеет самопересечений. Простой многогранный угол выделяет часть пространства; ее также называют многогранным углом. [11]
Кроме правильных выпуклых многогранных углов, существуют правильные звездчатые многогранные углы. [12]
В этом параграфе мы уже не раз рассматривали многогранные углы: трехгранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями тетраэдра, параллелепипеда, додекаэдра; четырехгранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями октаэдра; пятигранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями додекаэдра; наконец, угол при вершине n - угольной пирамиды ( образованной гранями пирамиды) - это пример я-гранного угла. Вспоминая определение пирамиды, мы приходим к следующей конструкции многогранного угла: пусть даны - угольник и точка О, не лежащая в, плоскости n - угольника; тогда объединение лучей, соединяющих точку О с точками n - угольника, является n - гранным углом. [13]
Таким образом, многогранники TI и Г2 имеют равные многогранные углы. [14]
Два многогранника называются подобными, если они имеют соответственно равные многогранные углы и соответственно подобные грани. Соответственные элементы подобных многогранников называются сходственными. [15]