Cтраница 4
Пусть теперь 7 и Т - два правильных многогранника одного комбинаторного типа, у которых и грани и многогранные углы имеют один и тот же вид. [46]
Выпуклый многогранник называется равноугольно полуправильным или архимедовым, если все его грани - правильные многоугольники, а все многогранные углы равны между собой. Многогранник называется равногранно полуправильным, если все его грани равны между собой, а все его многогранные углы правильные. Многогранный угол называется правильным, если все его линейные углы равны между собой и все двугранные углы равны между собой. Если центры граней архимедова многогранника принять за вершины нового многогранника, то получится равноугольно полуправильный многогранник. Верно и обратное утверждение: центры граней равноугольно полуправильного многогранника являются вершинами архимедова многогранника. [47]
Правильными многогранниками ( Платоновыми телами) называются такие выпуклые многогранники, все грани которых суть правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой. [48]
Правильным многогранником называется такой ( выпуклый) многогранник, все грани которого - равные между собой правильные многоугольники и все многогранные углы которого равны между собой. [49]
Полуправильными многогранниками называются многогранники, у которых грани - правильные многоугольники, но не обязательно равные между собой, и все многогранные углы равны. [50]