Упругость - тело
Cтраница 3
 |
Шатун поршневого двигателя, состоящий из нескольких жестко соединенных. [31] |
Однако эти свойства механизма отчетливо не выражены, так как изменения размеров и форм тел, составляющих механизм, оказываются незначительными; незначительными являются и зазоры в сочленениях тел. Очень часто указанными свойствами упругости тел и зазорами в сочленениях пренебрегают, и тела, составляющие механизм, считают абсолютно жесткими, а зазоры отсутствующими. [32]
Если имеются только три точки опоры, то уравнения ( 2) позволяют определить три реак ции. Если их больше, то необходимо принять в расчет упругость тела. [33]
При увеличении объема рабочее тело преодолевает силы внешнего сопротивления и совершает работу, называемую работой расширения. При сжатии, наоборот, внешние силы преодолевают силы упругости тела и совершают работу, называемую работой сжатия. [34]
При увеличении объема рабочее тело производит работу против внешних сил. При сжатии, наоборот, внешние силы преодолевают силы упругости тела и производят работу над рабочим телом. [35]
Упругие свойства тела при такой деформации характеризуются модулем всестороннего сжатия. Сейчас же мы рассмотрим такие однородные деформации, которые понижают симметрию тела. Упругость тела относительно таких деформаций описывается модулем сдвига. Очень важно знать эти упругие постоянные, так как именно они позволяют судить об устойчивости тетраэдрической структуры. [36]
В рассмотренном выше примере напряжение создается приложенным полем, а деформацией является результирующая поляризация молекулы. Магнитная восприимчивость принадлежит к числу характеристик этого же типа и может быть выражена в виде тензора второго ранга. К этому же типу свойств принадлежит упругость тела, ее также можно представить в виде тензора. По некоторым причинам - тензор, с которым мы встречаемся при обсуждении парамагнитного резонанса, не является истинным тензором, поэтому мы называли его g - фак-тором ( см. соответствующий раздел), но если не подходить столь строго, то его тоже можно назвать тензором, и в некоторых случаях он им почти является. [37]
В задаче термоупругости определяются напряжения и деформации, возникающие вследствие неоднородного распределения темп-ры в теле. Аналогичным образом строится теория электромагнито-упругости и упругости тел, подвергаемых облучению. [38]
В пределах той области, где закон Гука удерживает свои позиции, мы можем говорить о теле как об идеально упругом. При возрастании сил, действующих на тело, достигается более или менее определенный уровень напряжений, при котором закон Гука теряет силу. Когда закон Гука теряет силу, мы можем сказать, что предел упругости тела пройден ( там же, стр. [39]
В теории сопротивления материалов, начальное развитие которой мы проследили в предыдущих главах, задачи определения прогибов и напряжений в балках решаются в предположении, что поперечные сечения балки в процессе ее деформирования остаются плоскими и материал балки следует закону Гука. В начале XIX века были предприняты попытки подвести под механику упругого тела более глубокое обоснование. Еще со времени Ньютона существовало убеждение в том2), что свойство упругости тел может быть объяснено силами притяжения и отталкивания, действующими между мельчайшими частицами этих тел. [40]
Кроме того, в жесткоцепных полимерах возможна также реализация более высоких упругих деформаций, нежели в низкомолекулярных стеклах и в гибкоцепных полимерах. Жесткоцепные полимеры в силу повышенной жесткости их цепных молекул могут образовывать большое разнообразие надмолекулярных структур. Рыхлая упаковка надмолекулярных структурных элементов в веществе дает возможность осуществлять перемещение этих структурных элементов, что приводит к повышению упругости тела. Надмолекулярные структурные образования приобретают функции конструктивных элементов в построении полимерного тела, грубой моделью которого является войлок из тонких стеклянных нитей. Высокие упругие свойства так сконструированного тела ничего общего не имеют с вынужденной эластичностью полимерных веществ, основанной на проявлении подвижности некоторого числа звеньев цепных молекул полимеров. [41]
В формулах (1.4) бывает важно упростить выражение коэффициента ( Тг / г через компоненты напряжений или деформаций. Рассмотрим одно из упрощений, возможное в самом общем случае напряженного состояния. В сущности оно основано на работе Мизеса [2], поскольку является обобщением условия постоянства максимального касательного напряжения за пределом упругости тела на случай материала, обладающего упрочнением. [42]
Вариационный принцип Хашина - Штрикмана является обобщением вариационного принципа Лагранжа. Он был разработан авторами для исследования неоднородных упругих материалов. На основе лагранжиана строится функционал, который имеет минимум в положении равновесия, если тензор модулей упругости исследуемого тела меньше тензора модулей упругости тела сравнения и имеет в положении равновесия максимум, если тензор модулей упругости больше тензора модулей упругости тела сравнения. Слова меньше и больше понимаются здесь в смысле определений, данных в § 1 гл. [43]
Вариационный принцип Хашина - Штрикмана является обобщением вариационного принципа Лагранжа. Он был разработан авторами для исследования неоднородных упругих материалов. На основе лагранжиана строится функционал, который имеет минимум в положении равновесия, если тензор модулей упругости исследуемого тела меньше тензора модулей упругости тела сравнения и имеет в положении равновесия максимум, если тензор модулей упругости больше тензора модулей упругости тела сравнения. Слова меньше и больше понимаются здесь в смысле определений, данных в § 1 гл. [44]
Известно, насколько сильно было влияние Декарта на его современников и на ученых ряда последующих поколений. Физика Декарта была в полной мере преодолена, пожалуй, лишь во второй половине XVIII в. Деламбр мог писать, что у Декарта никто не может отнять заслуг в философии и математике, но в астрономии Декарт - опасный мыслитель. Упругость тел Декарт объяснял тем, что тончайшая материя заполняет по ы тел и не дает сближаться их частицам; когда же тело подвергнуто давлению, тончайшая материя частично удаляется из пор и с силой устремляется обратно, когда давление снято. Эта схема губки в воде была позже усложнена, в соответствии с общими концепциями Декарта, введением вихрей тончайшей материи или эфира. Например, в 1727 г. была издана работа Мазьера, получившая премию Парижской академии наук за 1726 г. х В ней доказывается, что причиной упругости пружины является эфирная материя. Доказательство: а) причиной не может быть разумная воля - последняя есть только Бог или первопричина; б) причиной не может быть твердое тело; в) следовательно, причиной является жидкость - флюид; г) этот флюид циркулирует в недоступных нашим чувствам каналах, пронизывающих тело, следовательно, это не воздух, а эфирная материя. Далее утверждается, что эфирная материя состоит из бесконечного числа вихрей, с исключительной скоростью вращающихся вокруг своих центров. Вихри остаются в относительном равновесии благодаря своей бесконечно большой центробежной силе. [45]
Страницы: 1 2 3 4