Ур-ние - шредингер
Cтраница 4
На этом основана симметрия К. Максвелла уравнения) симметричны относительно обращения времени при одноврем. Формально обратимость ур-ния Шредингера в втом случае имеет место благодаря тому, что комплексно-сопряженный гамильтониан для частиц в эл. [46]
Большие успехи достигнуты при исследовании электронных свойств металлов. Наиб, интерес представляет расчет энергетич. В простейшем варианте этого метода волновые ф-ции электронов заполненных зон принимаются равными волновым ф-циям свободных ионов, а волновые ф-ции электронов в зоне проводимости выбираются в виде линейной комбинации плоских волн и волновых ф-ций заполненных оболочек так, чтобы эти комбинации были ортогональны к волновым ф-циям заполненных оболочек. В результате задача сводится к ур-ниго типа ур-ния Шредингера, в к-ром, однако, вместо потенциала стоит линейная комбинация обычного самосогласованного потенциала и нек-рого связанного с упомянутой ортогонализацией выражения, зависящего от энергии состояния и волновых ф-ций электронов в ионах. [47]
 |
Гармонический осциллятор. а - сопоставление состояний осциллятора в квантовой и классич. механике ( согласование - функции внутри потенциальной ямы и вне ее возмож. [48] |
Связанные состояния электрона, принадлежащего определенному атому или молекуле, представляют особый интерес для физики и химии. Как уже было отмечено, совокупность связанных состояний, в к-рых может находиться электрон в заданном поле, образует прерывный ряд; они квантованы. Энергия этих состояний может принимать лишь определенные значения ( дискретные уровни энергии); дискретными являются также и возможные значения момента количества движения и одной из его проекций. При переходе системы из одного состояния в другое квантовые числа изменяются скачком. Нахождение решений ур-ния Шредингера для таких состояний позволяет определить возможные значения энергии, форму электронного облака, а на этой основе - физич. [49]
Пуассона уравнению в вакууме, описывает потенц. ПСИ дает заметный вклад в работу выхода ( 1 эВ) и проявляется обычно на расстояниях от поверхности: 100 A. Движение электрона в поле такого потенциала оказывается существенно квантовым. При этом ввиду формальной аналогии анализ решений соответствующего ур-ния Шредингера и свойства самих решений близки к случаю обычного 3-мсрного кулоновского потенциала. Если же электрон может покинуть уровень в результате того или иного процесса, но вероятность этого события мала ( как это часто бывает в действительности), то поверхностные состояния становятся резонансными, а уровни энергии приобретают конечную ширину. Электроны, находящиеся в непрерывном спектре, двигаясь над потенц. В таком случае электрон за счет эффектов многократного надбарьерного отражения может эффективно захватываться в область действия потенциала и рассеяние приобретает резонансный характер. Это явление приводит к резонансным осцил-ляциям в зависимости коэф. Вероятность выхода в вакуум электрона, двигающегося изнутри твердого тела к его поверхности, связана с коэф. В пределе слабых полей величина г и зависимость г от энергии существенно обусловлены видом потенциала. [50]
Успех теории Бора, как и предыдущие успехи теории квантов, был достигнут за счет нарушения логич. Ньютонова механика, с другой - привлекались чуждые ей искусств, правила квантования. Кроме того, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить движение электронов в сложных атомах ( даже в атоме гелия), возникновение хим. связи между атомами, приводящей к образованию молекул, и др. Полуклассич. Бора не могла также ответить на вопрос, как движется электрон при переходе с одного уровня инер-гии па другой. Дальнейшая разработка вопросов теории атома привела к убеждению, что движение элек -: трона в атоме нельзя описывать в терминах ( понятиях) класскч. Heisenberg) построил такую форм, схему, в к-рой вместо координат и скоростей электрона фигурировали некие абстрактные алгебр, величины - матрицы; связь матриц с наблюдаемыми величинами ( уровнями энергии и интенсивностями квантовых переходов) давалась простыми непротиворечивыми правилами. Так возникла матричная механика. Вскоре после появления ур-ния Шредингера была показана матем, эквивалентность волновой ( основанной на ур-нии Шредингера) и матричной механики. [51]
Страницы: 1 2 3 4