Cтраница 1
Уравнения Навье-Стокса выполняются в широких диапазонах изменения параметров течения, представляющих интерес для гиперзвуковой аэродинамики. Однако это приближение может нарушаться, например, на больших высотах, где плотность невелика, и в потоках около небольших аппаратов. Размер слоя Кнудсена, в котором неверна модель сплошной среды, порядка нескольких длин свободного пробега. Газ у поверхности в этом случае не может описываться распределением Больцмана-Максвелла и, следовательно, не может быть использовано приближение Навье-Стокса. Для того чтобы распространить модель сплошной среды на режимы течения разреженного газа делается приближение, в котором предполагается, что газ не полностью релаксирует до условий на поверхности. Соответствующие условия, связывающие параметры на внешней границе слоя Кнудсена с условиями на поверхности, называются условиями скольжения. Модель скольжения позволяет расширить возможности применения подхода Навье-Стокса на большие высоты, где в общем случае необходимо использовать прямое численное моделирование методом Монте-Карло. На рис. 2.36 [127] даны рассчитанные числа Стантона в зависимости от числа Кнудсена, в том числе и с помощью уравнений Навье-Стокса с граничными условиями скольжения. Видно, что совпадение с результатами прямого численного моделирования улучшается, если использовать условия скольжения. [1]
Уравнение Навье-Стокса выражает второй закон Ньютона применительно к единице объема проводящей среды, движущейся в магнитном поле. [2]
Уравнение Навье-Стокса заметно упрощается для движений с малым числом Рейнольдса. [3]
Уравнения Навье-Стокса и конвективного теплообмена в случае экспоненциальной зависимости вязкости от температуры допускают автомодельное решение, соответствующее прямолинейному движению вязкой жидкости в трубе при постоянном градиенте температуры вдоль стенок. [4]
Уравнения Навье-Стокса для течения в пограничном слое, учитывая малую толщину последнего, могут быть существенно упрощены. Теории пограничного слоя посвящена весьма обширная литература. [5]
Уравнение Навье-Стокса значительно сложнее для исследования, чем уравнение - Эйлера, и даже приближенный счет на вычислительных машинах при решении некоторых задач для этого уравнения оказывается затруднительным. Навье - Стокса уравнением Эйлера) не должно приводить к существенным ошибкам. [6]
Уравнения Навье-Стокса в обычных ортогональных координатах приведены в приложении. [7]
Уравнение Навье-Стокса выражает собой второй закон Ньютона применительно к единице объема проводящей среды, движущейся в магнитном поле. [8]
Уравнения Навье-Стокса решаются для некоторых случаев стационарного изотермического течения жидкости. [9]
Уравнения Навье-Стокса (6.2) совместно с уравнением неразрывности (6.3), уравнением состояния (6.9) и уравнением энергии (7.20) составляют систему уравнений движения газа, интегрирование которой встречает непреодолимые математические трудности. Более того, даже уравнения движения идеального газа для большинства практически важных задач не удается проинтегрировать. [10]
Уравнения Навье-Стокса (1.3) в общем виде не решены. [11]
Уравнения Навье-Стокса в форме ( 5 - 13) и ( 5 - 13) оказываются весьма удобными для решения ряда вопросов динамики вязкой жидкости. [12]
Уравнения Навье-Стокса, которые были получены в гл. [13]
Уравнения Навье-Стокса замыкаются выражениями для эмпирических законов, описывающих плотности потоков. [14]
Уравнения Навье-Стокса для течения в пограничном слое, учитывая малую толщину последнего, могут быть существенно упрощены. Теории пограничного слоя посвящена весьма обширная литература. [15]