Cтраница 1
Уравнение Больцмана, выведенное на основе молекулярно-кинетической теории, не противоречит постулату Планка. [1]
Уравнение Больцмана, выведенное на основе молекулярно-ки-нетической теории, не противоречит постулату Планка. [2]
Уравнение Больцмана отличается общностью и включает в себя как частные случаи ряд уже рассмотренных в этой главе законов деформации. [3]
Уравнение Больцмана пригодно для описания линейных законов деформирования. [4]
Уравнение Больцмана содержит два члена, один из которых описывает столкновения, а другой-поток в фазовом пространстве. [5]
Уравнение Больцмана в большинстве учебников по статистической физике выводится в непосредственном предположении молекулярного хаоса ( независимость от прошлого) и парных столкновений. При более глубоком подходе часто начинают с формального рассмотрения фундаментального уравнения Лиувилля, играющего гораздо более важную роль. [6]
Уравнение Больцмана представляет собой интегро-дифференциальное уравнение и его решение - далеко не простая задача. Однако обычно нас интересуют такие величины, как средний поток частиц, плотность, тепловой поток, которые можно найти и без решения сложных уравнений. При этом в основном используются разложения функции распределения в ряды, коэффициенты при первых членах которых ( или содержащие эти коэффициенты интегралы) определяют нужные нам макроскопические величины. В задачах, где применима теория возмущений, возмущенная функция распределения вычисляется с требуемой точностью из известного начального состояния; в других задачах заданы только макроскопические средние величины. [7]
Уравнение Больцмана применимо к слабо ионизованным газам; в соответствии с этим рассмотрим взаимодействие электронов с нейтральными молекулами. [8]
Уравнение Больцмана (1.9) записано в безразмерных переменных, в которых переменные х и у отнесены к характерному размеру течения L вне слоя Кнудсена. [9]
Уравнение Больцмана построено на основе законов механики, симметричных относительно инверсии времени. Само же уравнение первого порядка по времени и асимметрично. Так получается в силу характера самой постановки задачи в кинетике: неравновесное состояние рассматривается как исходное. [10]
Уравнение Больцмана, как мы видели на приведенных примерах, а также, как это будет особенно ясно в главе, посвященной теории твердого тела, является мощным методом исследования неравновесных процессов. Однако оно позволяет получать конкретные результаты только для ограниченного класса систем. [11]
Уравнение Больцмана подробно рассматривается в гл. IV, где представлены три других его вывода. Более прямой из них не опирается на последовательность ББКГИ-уравнений. Лиувилля) метод, который позволяет получить больцмановский интеграл столкновений в явном виде. В данный момент важно, что такой метод существует. В главе IV будет дана всесторонняя трактовка уравнения Больцмана, которая обеспечит более глубокое его понимание. [12]
Уравнение Больцмана часто подвергалось критике. Особенно сомнительным кажется то обстоятельство, что в допущении ( 15), несмотря на существование силы взаимодействия между молекулами, не принимается в расчет корреляция между направлениями скоростей двух сталкивающихся частиц, так что вместо 2 появляется произведение двух F. Очевидно, что Больцман имел в виду некоторую схему последовательных приближений. [13]
Уравнение Больцмана, которое получено в разд. [14]
Уравнение Больцмана лежит в основе кинетической теории газов и находит широкое применение при изучении таких математически родственных явлений, как перенос электронов в твердых телах и плазме, перенос нейтронов в ядерных реакторах, перенос фононов в сверхтекучих жидкостях, перенос излучения. [15]