Уравнение - высокий порядок
Cтраница 2
Метод понижения порядка по существу аналогичен ранее описанному методу непосредственного преобразования уравнения высокого порядка к системе уравнений в канонической форме. [16]
Система полностью описывается интегродифференциальншш уравнениями, но ввиду того, что это уравнения высокого порядка, очень трудно, а иногда и невозможно судить о его решении. Исследование переходных процессов классическими методами также является чрезвычайно утомительным и отнимает много времени. [17]
Предложенный выше алгоритм приводит к серьезным вычислительным трудностям, если система описывается уравнениями высокого порядка. Если рассматривается модель N-TO порядка, то для того, чтобы из (6.2.22) получить Qi 1 ( t), необходимо решить 4 / V2 дифференциальных уравнений. Следует помнить о том, что каждый новый идентифицируемый параметр повышает порядок модели системы по меньшей мере на единицу. [18]
Стало возможным получить численные решения для сложных объектов, поведение которых описывается уравнениями очень высокого порядка. При этом удалось учесть целый ряд эффектов, ранее обычно исключаемых. [19]
Поисковые методы, эффективные для простых задач, практически непригодны при решении систем уравнений высокого порядка, так как алгоритмы поиска оказываются весьма сложными и требуют большого числа пробных решений. Более перспективным является непоисковый метод [59], который рассматривается ниже. [20]
Во второй главе рассматриваются некоторые случаи, когда однородно-линейное дифференциальное уравнение сводится к уравнениям менее высокого порядка. [21]
Принцип максимума является важной характерной чертой эллиптических уравнений второго порядка, отличающей их от уравнений высокого порядка и от систем уравнений. Помимо других многочисленных применений принцип максимума используется для получения поточечных оценок, что приводит к созданию более развитой теории, нежели это было бы доступно иным способом. Именно такая общность делает возможным использование принципа максимума для получения априорных оценок, особенно в нелинейных задачах. [22]
Дифференциальные уравнения, подлежащие решению с помощью моделирующей установки, могут быть заданы в виде одного уравнения высокого порядка, в виде системы дифференциальных уравнений различного порядка и, наконец, в виде системы дифференциальных уравнений 1-го порядка. Принципиально набор задач можно осуществить методом повышения порядка производной или методом понижения порядка производной. В первом случае уравнение разрешается относительно искомой функции и отдельные решающие элементы соединяются между собой так, чтобы осуществить последовательное дифференцирование с последующим суммированием отдельных производных. Во втором случае уравнения разрешаются относительно старшей производной от искомой функции. [23]
Это, в частности, означает, что системы уравнений представляют собой математические объекты более общие, нежели уравнения высокого порядка. [24]
Рассмотренные в примере три типа описания исходной математической модели ( 1 - 2) либо в виде одного уравнения высокого порядка ( 1 - 4), либо в канонической форме записи ( 1 - 5), либо с использованием передаточных функций ( 1 - 6) широко применяются, если заданы линейные дифференциальные уравнения системы. [25]
 |
Структурная схема алгоритма детерминированного анализа нестационарных систем. [26] |
Таким образом, проекционные методы дают простой и эффективный способ вычисления выходных сигналов систем, поведение которых описывается уравнениями высокого порядка. [27]
Несмотря на выбор узкого диапазона изменения значений и сравнительно большую величину шага изменения qt, число расчетных точек для уравнений высокого порядка велико. Для сокращения объема вычислений было проделано следующее. [28]
Сложность современных систем регулирования имеет своим следствием и сложность их математических моделей, представляющих собой в большинстве случаев системы дифференциальных и иных уравнений достаточно высокого порядка. Поэтому теория автоматического регулирования, являющаяся прикладной инженерной дисциплиной, вынуждена, тем не менее, использовать весьма сложный математический аппарат. Возникающие при исследовании САР трудности математического характера приводят к тому, что результаты теоретического изучения работы систем регулирования ( как в плане анализа, так и в плане синтеза) имеют достаточно приближенный характер. Для уточнения результатов и окончательного выбора параметров систем регулирования необходимо привлечение средств вычислительной техники ( вычислительных машин непрерывного действия и универсальных цифровых вычислительных машин) с последующей окончательной доводкой и настройкой регуляторов в реальных условиях. [29]
Может также с успехом применяться метод гармонической линеаризации, особенно когда система содержит одну нелинейность любой сложности и линейную часть, описываемую уравнением высокого порядка. [30]
Страницы: 1 2 3 4