Уравнение - высокий порядок
Cтраница 3
 |
Иллюстрация перемежаемости корней g ( to и Л ( о. [31] |
Выте мы отмечали, что с помощью амплитудно-фазового критерия и критерия Михайлова проще выяснить влияние какого-либо параметра на устойчивость системы, описываемой уравнением высокого порядка, чем с помощью критерия Раута - Гурвица. [32]
Достоинство применения цифровых машин заключается в том, что они позволяют ( без учета времени на подготовку задачи) очень быстро решать систему уравнений высокого порядка - менее чем за 1 мин. К тому же с появлением машин с высокой степенью автоматизации ( например, типа НАИРИ) значительно сокращается время на подготовку задачи. Поэтому при использовании данных машин не требуется специальной подготовки по основам программирования. [33]
В настоящем параграфе рассматривается метод анализа сложных САУ, включающих любое число нелиней-ностей и описываемых большим числом дифференциальных уравнений первого порядка или одним уравнением высокого порядка. Системы, к которым мы здесь обращаемся, могут включать любые элементы ( см. гл. Они могут быть разомкнутыми, замкнутыми и работать с различными воздействиями и возмущениями. Имеется ряд числовых и графо-аналитических методов, позволяющих решать систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих переходные режимы САУ при помощи известного в математике метода конечных приращений. [34]
Заметим, что схема ( см. рис. 5.37) не подразумевает рассмотрение простых систем, ибо линейные части могут иметь любую структуру и описываться уравнениями высокого порядка. [35]
Интересно было бы связать нашу гипотезу и расширение метода Дарбу, предложенное в [28], так же как и возможные обобщения преобразований Лапласа на случай уравнений высокого порядка с несколькими независимыми переменными или на системы уравнений. Более интересное обобщение на операторы высокого порядка было предложено в [22]; в [4] было дано другое обобщение. Результаты [23, 30, 33] также могут быть интерпретированы как расширение метода Дарбу на случай систем уравнений типа Лиувилля. [36]
Однако из сравнения ( 3 - 11) и ( 3 - 12) следует, что при изменении масштаба времени в системе, описанной уравнениями высокого порядка, происходит дополнительное изменение масштаба производных от переменных этих уравнений, что приводит к изменению начальных условий по производным. [37]
Общим для всех приближенных методов является то, что они сводятся к системам алгебраических уравнений, причем при применении численных методов речь идет часто о системах уравнений очень высокого порядка соответственно с большим числом неизвестных. [38]
В заключение заметим, что при передаче решения задачи исследования сложных систем на цифровые вычислительные устройства используют эти или подобные им приемы даже и для интегрирования уравнений очень высокого порядка, преобразуя их в систему большего числа уравнений, но первого порядка. [39]
Для реализации метода необходимы рекомендации по разбиению тел на элементы, алгоритмы расчета взаимной индуктивности М и намагничивающих ( магнитодвижущих) сил N, а также эффективные алгоритмы решения систем уравнений высокого порядка с комплексными членами. [40]
Таким образом, можно отметить два основных достоинства предлагаемого алгоритма: а) уравнения связей и уравнения подсхем формируются независимо ( для стандартных подсхем используются библиотечные уравнения) и б) система уравнений высокого порядка решается последовательным решением уравнений меньших порядков. [41]
К счастью, это несущественно, так как если характеристика системы описывается эффективным чистым запаздыванием и двумя эффективными постоянными времени, то с точки зрения действия замкнутой системы эффект получается почти такой же, как если бы система описывалась уравнением высокого порядка с одинаковыми постоянными времени. При у 0 05 в зависимости от требуемой точности следует использовать для аппроксимации кривой переходного процесса одну или две постоянные времени. [42]
Из этих же соотношений следует, что коэффициенты степенного полинома определяются независимо друк от друга и в принципе по любому числу обучающих элементов в отличие от метода наименьших квадратов, используемого в работах [3, 8], при котором требуется решение системы уравнений высокого порядка. [43]
Степень устойчивости может быть определена из расположения полюсов окончательного выражения передаточной функции, но при этом не очевидна связь между изменением степени устойчивости системы и размещением полюсов с изменением Ка и Кд, так как эти коэффициенты входят сложным образом в корни уравнения высокого порядка. [45]
Страницы: 1 2 3 4