Уравнение - более высокий порядок
Cтраница 3
Как известно, система линейных дифференциальных уравнений может быть заменена одним уравнением более высокого порядка. Последнее, как об этом говорилось выше, в свою очередь, может быть приведено к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. Однако такой путь преобразования системы дифференциальных уравнений к одному интегральному очень громоздок и практически сильно затрудняет использование интегральных уравнений. [31]
В большинстве случаев в теории и практике автоматического регулирования приходится иметь дело с уравнениями более высокого порядка. [32]
Остается открытым вопрос о существовании простых разложений, которые решали бы квадратные уравнения л уравнения более высокого порядка. [33]
Поэтому для уравнений второго порядка разностный метод успешно конкурирует с методом стрельбы, а для уравнений более высокого порядка, особенно при сложной постановке краевых условий, оказывается выгоднее стрельбы. [34]
Изложенные выше на простейшем примере соображения могут быть распространены и на более сложные задачи: на уравнения более высокого порядка, на системы уравнений, на уравнения в частных производных. В последнем случае возможность их использования будет зависеть не только от свойств самого уравнения, но и от свойств того контура, на котором ставятся краевые условия. [35]
 |
Семейство кривых зависимости между скоростью я вращающим моментом шунтового двигателя с неизменным напряжением на якоре. [36] |
Уравнение ( 12 - 19), определяющее основную передаточную функцию для данной схемы электродвигателя, является уравнением более высокого порядка, чем обычная передаточная функция второго порядка, которой часто описываются свойства двигателя. Уравнение содержит член третьей степени, связанный с величиной индуктивности якоря Lfl. Величина La является одной из причин сдвига фазы или запаздывания по времени и делает более сложной задачу стабилизации следящей системы. Часто эта величина бывает мала и ею можно пренебречь, по крайней мере, для первого приближения. [37]
Вариационный способ вывода плотностей вероятности для стационарных случайных процессов в нелинейных колебательных системах мо жет быть распространен на уравнения более высокого порядка. [38]
Либо, аналогичным образом, временная компонента 4-тензора более высокого ранга; этот случай, однако, привел бы к уравнениям более высокого порядка. [39]
Либо, аналогичным образом, временная компонента 4-теизора более высокого ранга; этот случай, однако, привел бы к уравнениям более высокого порядка. [40]
Методы, которыми в этом параграфе исследовались некоторые линейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, могут быть распространены на некоторые типы уравнений более высокого порядка. Простой пример такого рода приводится в упр. [41]
При выражении состава стекла в весовых или молярных процентах окислов свойства стекла, за редким исключением, следуют не линейному уравнению, а уравнению более высокого порядка, например в области кислых стекол - уравнению гиперболы. [42]
Еще более сложный вид будут иметь эти краевые задачи для операторов, задаваемых с помощью систем дифференциальных уравнений в частных производных или с помощью уравнений более высокого порядка, чем первый. [43]
ЗАМЕЧАНИЕ 2.2. Изложенная методика построения однопараметри-ческой группы, допускаемой уравнением второго порядка, с последующим ее применением к решению этого уравнения без особого труда обобщается на случай уравнений более высокого порядка. При этом очевидно, что получаемые уравнения будут более громоздкими. Однако сама схема решения остается такой же, как и в случае уравнения второго порядка. [44]
Столь значительное внимание, которое мы уделили задаче (35.3), (35.4), объясняется тем, что описанная выше процедура, в незначительной степени видоизмененная, как будет показано ниже, применима к гораздо более общему случаю уравнений более высокого порядка. [45]
Страницы: 1 2 3 4