Cтраница 3
Как только что отмечалось, анализ уравнения разветвления с учетом высших производных для численного анализа мало пригоден. [31]
В случае вещественных пространств EJ и Е2 уравнение разветвления изучается в комплексной гбласти, а затем отбираются вещественные решения. [32]
Отсюда следует, что система (16.9) представляет собою уравнение разветвления. [33]
Теорема 6.2. В вырожденном случае число малых решений уравнения разветвления бесконечно. [34]
Между малыми решениями уравнения (27.1) и малыми решениями уравнения разветвления (27.9) ( при дополнительных предположениях - уравнения (27.11)) формула (27.7) устанавливает взаимно однозначное соответствие. [35]
Ньютона, каждый из которых в применении к уравнению разветвления (24.2) приводит к различным конкретным предложениям о числе решений уравнения (23.3) и об их виде. [36]
Если п 1, то задача сводится к уравнению разветвления (24.2), причем возможны два случая: вырожденный, когда все коэффициенты уравнения разветвления равны нулю, и невырожденный, когда хотя бы один коэффициент уравнения разветвления отличен от нуля. [37]
У ч - Вот почему система (1.7) названа уравнением разветвления. Мы приходим к предложению. [38]
Нетрудно убедиться, что справедливы следующие формулы для коэффициентов уравнения разветвления, составленного для уравнения (33.45) ( ср. [39]
Данная система, как было отмечено раньше, называется уравнением разветвления Ляпунова - Шмидта. [40]
Если д ( z2 A) 0 или все коэффициенты уравнения разветвления (12.6) при г 2 равны нулю, то уравнение (12.1) имеет семейство решений, соответственно зависящее от одного или двух параметров. [41]
Если Ь ( б) gradZ7 ( e), то уравнение разветвления (3.24) называется потенциальным. [42]
Раз результант не равен нулю тождественно, то согласно теореме 5.1 уравнение разветвления, а значит, и рассматриваемый пример имеют конечное число малых решений. Однако если в исходном примере мы положим К О, то получим уравнение, у которого нуль не является изолированным решением. [43]
Согласно результатам § 23 подстановка этого ряда в (24.3) и даст уравнение разветвления. [44]
В этом случае, как мы видели, каждое малое решение уравнения разветвления представимо в виде сходящегося ряда по целым или дробным степеням К. [45]