Уравнение - пятая степень
Cтраница 1
Уравнения пятой степени и римановы поверхности. [1]
Секуляриое уравнение пятой степени распадается на три уравнения первой н одно второй степени. [2]
Мы получили уравнение пятой степени относительно k с вещественными коэффициентами. Следовательно, оно имеет по меньшей мере один положительный действительный корень. [3]
 |
Кривая Михайлова для устойчивой системы. [4] |
Так как уравнение пятой степени, то согласно ранее сделанным выводам система устойчива. [5]
Серьезное исследование уравнения пятой степени увело бы нас слишком далеко в сторону. [6]
Исследования по уравнению пятой степени - принадлежат они алгебре или теории эллиптических функций. [7]
Можно также вывести уравнение пятой степени для величины k rjr3, хотя непосредственный метод, изложенный в § 29.3, проще. [8]
Что же касается уравнений пятой степени, то, к сожалению, в учебниках обыкновенно ограничиваются констатированием того отрицательного результата, что такое уравнение невозможно решить с помощью ряда радикалов, присоединяя к этому еще туманное указание на то, что решение становится возможным посредством эллиптических функций - точнее следовало бы сказать эллиптических модуль-функций. Я отношусь отрицательно к такому изложению, так как оно дает совершенно неправильное противопоставление и служит скорее помехой правильному пониманию положения вещей, чем способствует ему. В действительности, отделяя алгебраическую часть от аналитической, можно резюмировать все, к чему мы пришли, следующим образом. [9]
Лииейка, циркуль и уравнение пятой степени. [10]
Эрмит показал, что уравнение пятой степени, которое невозможно решить в общем виде в радикалах, может быть решено аналитически, с помощью специальных функций. [11]
Хотя и невозможно свести уравнение пятой степени, данное в общем виде, к двучленным уравнениям, но зато удается - ив этом именно и заключается собственно задача алгебраического решения - свести его к уравнению икосаэдра как к простейшему нормальному уравнению. [12]
Теорема 2 позволяет указать уравнение пятой степени, не разрешимое в радикалах. [13]
А из неразрешимости группы монодромии уравнения пятой степени топологически выводится несуществование формулы, выражающей его корни через радикалы. Дело в том, что группа монодромии, измеряющая многозначность каждого радикала, коммутативна, а группа монодромии комбинации радикалов составляется из их групп монодромии так же, как разрешимая группа составляется из коммутативных. [14]
Это составляет полное решение проблемы уравнения пятой степени. В самом деле, когда что-либо не удается на обычном пути, не следует сразу отказываться от дальнейших попыток и удовлетворяться констатированием невозможности, но надо стараться подойти к вопросу с такой стороны, чтобы можно было его разрабатывать дальше. Математическая мысль как таковая никогда не имеет конца, и если вам кто-нибудь скажет, что в некотором месте прекращается математическое понимание, то будьте уверейы, что там как раз должна найтись наиболее интересная постановка вопроса. [15]
Страницы: 1 2 3 4