Уравнение - пятая степень
Cтраница 2
Нечто подобное он хочет сделать и для уравнения пятой степени. [16]
Таким образом, задача сводится к решению некоторого уравнения пятой степени относительно рх. [17]
Уравнение может быть, следовательно, приведено к уравнению пятой степени, так как корень f 0 ( строго говоря, v - очень малое) не представляет интереса. [18]
Вы можете найти очень подробное изложение этой теории для уравнения пятой степени и соответственно для икосаэдра во второй части моих лекций об икосаэдре и притом в таком виде, что не только приводится вывод формул, но, кроме того, всегда указываются внутренние основания, приводящие к этим уравнениям. [19]
 |
Температурная зависимость прочности при растяжении и длительной прочности стали 2 25 Сг - 1 Мо. определена с помощью трех параметров [ 131. [20] |
Регрессионное представление основной кривой длительной прочности получают в виде уравнения пятой степени относительно log а. Полученная таким образом кривая характеризует соотношение заданной длительной прочности с температурой; кривая прочности за 105 ч, показанная на рисунке штриховой линией, построена по результатам экстраполяции. Различия между указанными параметрическими методами незначительны. [21]
Эта формула совместно с соотношением р - т - Е дает уравнение пятой степени для определения диэлектрической постоянной е, которая в данном случае зависит от температуры и напряженности поля, в противоположность упругой ( электронной) поляризации изотропных молекул. [22]
Следовательно, для определения аэкв выражение ( 31) необходимо записать в форме уравнения пятой степени, учитывая, что Dcp De. Как известно, уравнение пятой степени можно решить лишь приближенно. [23]
Во втором случае, полагая, что 1у 5 10 - г, получаем неполное уравнение пятой степени. [24]
Группа икосаэдра хорошо известна в математике благодаря той роли, которую она сыграла в исследованиях Галуа о разрешимости уравнения пятой степени общего вида. Галуа показал, что свойства решений любого алгебраического уравнения зависят от группы подстановок, связанной с этим уравнением, и что разрешимость уравнения в сущности определяется наличием или отсутствием нормальных подгрупп и свойствами факторгрупп по этим подгруппам. Для уравнений пятой степени общего вида, например, решающим оказывается то обстоятельство, что группа икосаэдра не имеет собственных нормальных подгрупп. Эту группу мы рассмотрим в приложении. [25]
Как известно из алгебры, для уравнений третьей и четвертой степеней имеются общие формулы для нахождения корней, а для уравнений пятой степени и выше таких формул нет. Но и в случае уравнений третьей и четвертой степеней исследование устойчивости путем определения корней неудобно, так как это требует громоздких вычислений. Поэтому для систем выше второго порядка особенно важны условия, которые позволяли бы судить об их устойчивости, не вычисляя корней характеристического уравнения. Такие условия называются критериями устойчивости. [26]
Группа, известная под названием группы икосаэдра и содержащая 60 элементов, является самой маленькой группой подобного типа. Неразрешимость уравнения пятой степени тесно связана с этой группой. [27]
Следовательно, для определения аэкв выражение ( 31) необходимо записать в форме уравнения пятой степени, учитывая, что Dcp De. Как известно, уравнение пятой степени можно решить лишь приближенно. [28]
Оно равно нулю и не является ни максимумом, ни минимумом. Если найденное нами уравнение пятой степени разделить на ж 1, то получится уравнение, корни которого нельзя определить просто. [29]
Оказывается, что уравнение степени п с рациональными коэффициентами разрешимо в радикалах в точности тогда, когда разрешима соответствующая ему группа Галуа. Пусть, например, дано уравнение пятой степени х5 - ах, - 10, где а - некоторое целое число. Ему отвечает группа Галуа Ga, зависящая каким-то сложным образом от a. GO - циклическая группа порядка 4 ( а все циклические группы разрешимы по определению) и уравнение А 5 - 10, конечно, разрешимо в радикалах. Напротив, GI имеет то же строение, что и симметрическая группа Ss порядка 120, а последняя, как показано в ВАЗ, неразрешима. [30]
Страницы: 1 2 3 4