Cтраница 3
Это уравнение принадлежит классу уравнений Фредгольма. [31]
Оно обладает всеми свойствами уравнения Фредгольма ( см. замечание из разд. [32]
Оно принадлежит к классу уравнений Фредгольма 1-го рода. [33]
Это уравнение принадлежит классу уравнений Фредгольма. [34]
Такие уравнения называют иногда уравнениями Фредгольма второго рода. [35]
Однако, в отличие от уравнений Фредгольма, к уравнениям Вольтерра принцип сжатых отображений ( точнее, одно его обобщение) применим при всех значениях Я. [36]
Гурса указал новый метод решения уравнений Фредгольма, а Лалеско ( см. [2] из библиографии к гл. [37]
Такое уравнение имеет все свойства уравнения Фредгольма и называется квази-фредгольмовым или иногда просто фредгольмовым. [38]
Уравнение (1.1) является частным случаем уравнения Фредгольма II рода ( см. гл. Заменяя в (1.1) интеграл квадратурной формулой, можно получить аппроксимирующую систему линейных алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в фиксированных узлах с треугольной матрицей коэффициентов. [39]
Уравнение ( 1) называется уравнением Фредгольма второго рода ( ср. [40]
В случае произвольных конечных пределов интегрирования уравнение Фредгольма сводится к виду (8.52) линейной заменой независимой переменной. [41]
Для некоторого важного класса задач это уравнение Фредгольма с практической точки зрения значительно проще, чем другие известные уравнения Фредгольма, построенные другими методами. [42]
На рис. 36 приведены результаты решения уравнения Фредгольма (10.7) с наложенным потенциалом, который модулирован по закону косинуса. [43]
Существуют точные и приближенные методы решения уравнений Фредгольма. [44]
Симметричное интегральное уравнение есть частный случай уравнения Фредгольма, и решение симметричных уравнений может быть основано на общей теории. Здесь, однако, вопрос ставится по иному: ставя задачу о решении симметричного интегрального уравнения, мы будем предполагать, что нам известны все характеристические числа и собственные функции ядра. В этих условиях уравнение решается очень просто. [45]