Cтраница 1
Уравнения Вольтерра наиболее часто встречаются в теории динамических цепей. [1]
Уравнение Вольтерра (9.5) не имеет собственных значений. [2]
Уравнение Вольтерра (9.5) не имеет собственных значений. Следовательно, неоднородное уравнение (9.5) всегда при любом значении А имеет решение, и при том единственное. [3]
Уравнения Вольтерра, или уравнения спонтанного движения гиростата с внутренними установившимися движениями, так же как и уравнения Эйлера, допускают два первых интеграла: интеграл моментов количеств движения и интеграл живых сил ( ср. Эти интегралы легко получаются формальным путем из тех же уравнений ( 48), но еще проще получить их, если обратиться и здесь к уравнению моментов количеств движения в векторной форме. [4]
Однако уравнения Вольтерра обладают некоторыми свойствами, характерными именно для них. [5]
Для уравнения Вольтерра ( 34) справедливы те же рассуждения. [6]
Поскольку уравнения Вольтерра в форме Гаммерштейна являются частным случаем уравнений Вольтерра в форме Урысона, то все рассмотренные ниже методы для последних безусловно применимы и к первым. [7]
Для уравнения Вольтерра ряд Неймана сходится при любых значениях X и, следовательно, всегда дает решение интегрального уравнения. [8]
Для уравнений Вольтерра второго типа справедливо более сильное утверждение. [9]
К уравнениям Вольтерра 1-го рода приводит, например, следующая важная задача, часто встречающаяся на практике. Пусть задана некоторая линейная динамическая система, я ( /) - - ее входной, а у ( t) - выходной сигналы. [10]
К уравнениям Вольтерра относят интегральные уравнения, содержащие оператор Вольтерра. К наиболее распространенным уравнениям этого типа относятся приведенные ниже уравнения. [11]
Характерным для уравнения Вольтерра при сделанных предположениях является тот факт, что ряд, полученный по методу последовательных приближений, сходится при всех значениях л в упомянутом промежутке. [12]
Поэтому для уравнения Вольтерра следует выбирать обобщенную формулу трапеций и проводить уточнение способом Рунге. [13]
Можно рассматривать уравнения Вольтерра, ядра которых не ограничены, но имеют слабую особенность. [14]
Характерным для уравнения Вольтерра при сделанных предположениях является тот факт, что ряд, полученный по методу последовательных приближений, сходится при всех значениях К в упомянутом промежутке. [15]