Cтраница 4
Если ядро и свободный член непрерывны, то уравнение Вольтерра ( 4) имеет единственное решение, представляющее собой непрерывную на [ а; Ь ] функцию. Следует, однако, помнить, что это уравнение может иметь также разрывные решения. [46]
Последний результат не противоречит известному факту, что уравнение Вольтерра всегда имеет единственное решение. Уравнение ( 32) принадлежит классу уравнений типа Вольтерра и поэтому в случае ( Ь) будет также разрешимо, но в более широком пространстве функций с показательным ростом. [47]