Уравнение - эволюция
Cтраница 2
Наконец, к уравнениям динамики океана следует добавить уравнения эволюции ледяного покрова, описывающие как намерзание и таяние льда ( с учетом, в частности, выпадения осадков на его поверхность), так и его дрейф, образование разводий и торошение. [16]
Здесь необходимо еще раз сказать о членах в уравнении эволюции облака, описывающих интенсивность источника вещества, которые зависят от вида разгерметизации. Можно выделить два крайних случая: а) образование трещины, вызывающей утечку углеводородов в сильно направленной форме, б) полное разрушение сосуда, при котором он распадается на части. В первой ситуации, особенно когда внезапно появившаяся струя бьет параллельно земле, образуется удлиненное облако, во второй - более симметричное облако, по форме приближающееся к сплющенному полусфероиду. В обоих случаях, как уже отмечалось ранее и подтверждено результатами многих исследований, гравитационное опускание происходит быстро. Этот процесс настолько быстрый, что предположение о полусферической форме огневого шара в начальный момент, сделанное в работе [ Roberts 1982а ], очень сомнительно. Однако другое предположение, высказанное в этой работе, о том, что начальный огневой шар не сферической формы, по-видимому, бесспорно. [17]
Даже если упростить задачу и пренебречь пространственными корреляциями, уравнение эволюции одноточечной функции плотности вероятности (13.17) не так просто решить, используя современные компьютеры. Проблема решения уравнения (13.17) связана с его высокой размерностью. В то время как в уравнениях Навье-Стокса независимыми переменными являются только время и пространственные координаты, в уравнении эволюции функции плотности вероятности (13.17) независимыми переменными являются все скалярные величины и все компоненты скорости. Таким образом, трудности решения системы уравнений Навье-Стокса будут значительно возрастать, когда нужно будет решать ее с добавлением уравнений переноса функции плотности вероятности. [18]
Это уравнение и кинетическое уравнение (4.5.9) образуют замкнутую систему уравнений эволюции. [19]
Однако вблизи равновесного состояния кинетическое уравнение можно аппроксимировать таким уравнением эволюции, которое линейно по отклонению от равновесия. Изучение подобного линеаризованного кинетического уравнения позволяет получить достаточно полное представление о процессе эволюции, по крайней мере на заключительном этапе приближения к равновесию. Кроме того, как мы вскоре увидим, линеаризованное кинетическое уравнение дает всю информацию, необходимую для вычисления столь важных величин как коэффициенты переноса. [20]
Согласно принципу допустимости все предложения, связанные с определяющими уравнениями и уравнениями эволюции внутренних параметров состояния, должны находиться в соответствии с законами сохранения и ограничениями, следующими из второго закона термодинамики. [21]
 |
Влияние формы фронта стационарной детонационной волны ( а на кинетику разложения ТГ 40 / 60 ( б. 1 - х 0 24г. 2. [22] |
Другой путь извлечения кинетики из формы фронта стационарной детонационной волны заключается в использовании уравнения эволюции ударной волны (3.12) вдоль оси симметрии фронта. [23]
Если бы в правой части (82.9) стоял нуль, то (82.9) перешло бы в одночастичное уравнение эволюции во внешнем поле. Поэтому член в правой части (82.9) эффективно учитывает столкновения броуновской частицы с частицами среды. Как и следовало, оператор в столкновительном члене линеен и содержит производные по скоростям лишь до второго порядка включительно. Столкновительный член приводит к необратимости уравнения (82.9): при отражении времени и скоростей левая его часть меняет знак, а правая остается неизменной. Столкновительный член, описывающий диссипативные воздействия среды на броуновскую частицу, называют также релаксационным членом. [24]
Изменение внутренних параметров состояния задается при помощи уравнений для скоростей их изменения, называемых уравнениями эволюции параметров. [25]
Хотя условия неточной калибровки (3.15.10) являются основой развиваемой здесь теории, тот факт, что уравнения эволюции являются калибровочно-инвариантными, позволяет использовать любую калибровку, удобную для их анализа. [26]
Но в таком случае последний член в (5.3.3) явно содержал бы производные dFn ( i) / dt и уравнения эволюции имели бы не совсем привычную структуру. [27]
Основная трудность при этом состоит в согласовании результатов исследований на микроуровне с системой вводимых феноменологических гипотез, удовлетворяющих общим требованиям термодинамики необратимых процессов, для того, чтобы получить определяющие соотношения и уравнения эволюции в приемлемо упрощенном для применения виде. [28]
Ниже мы покажем, что S ( t) совпадает с равновесной энтропией Гиббса, если в качестве J - ( a t) взять равновесную функцию распределения гидродинамических переменных. Теперь уравнение эволюции для F ( a i) может быть получено стандартным способом. [29]
Чтобк получить уравнение эволюции для данной корреляционной. [30]
Страницы: 1 2 3 4