Cтраница 1
Уравнение Эйлера является лишь необходимым условием экстремума соответствующего функционала, так что мы не можем утверждать, что найденная экстремаль дает действительно экстремум соответствующему функционалу. [1]
Уравнение Эйлера имеет общий интеграл y CiK - - C, и экстремаль у х проходит через заданные точки. [2]
Уравнения Эйлера являются общими. [3]
Уравнение Эйлера в виде выражения (3.26) или (3.27) широко используется при анализе работы лопастных нагнетателей. Особенность этого уравнения состоит в том, что оно получено в предположении, что все струйки в рабочем колесе движутся одинаково. Это возможно только тогда, когда рабочее колесо нагнетателя имеет бесконечное число лопаток, между которыми существует бесконечно малое пространство. В действительности рабочее колесо; например центробежного насоса, имеет всего шесть - восемь лопаток, следовательно, существует значительное межлопастное пространство, в котором поток деформируется. [4]
Уравнения Эйлера выводят как необходимые условия экстремума функционала. Поэтому полученные интегрированием системы дифференциальных уравнений функции должны быть проверены на экстремум функционала ( см. главу V, стр. [5]
Уравнение Эйлера ( V59) получено для случая, когда функ-щонал / выражается только через одну функцию. [6]
Уравнение Эйлера, выведенное нами применительно к центробежным насосам, справедливо и для турбовоздуходувок и турбокомпрессоров. [7]
Уравнения Эйлера для многих технических задач оказываются нелинейными, что часто не дает возможности получить решение вариационной задачи в явном виде. [8]
Уравнения Эйлера (14.7) выведены для случая, когда тело имеет одну неподвижную точку. [9]
Уравнения Эйлера вместе с уравнением неразрывности описывают движение идеальной или невязкой жидкости. Рассуждения о преобладании инерционных сил над вязкими, которые привели нас к уравнениям невязкой жидкости, не являются вполне законными. Есть ситуации, в которых влияние вязкости на поток остается существенным при любых числах Рейнольдса. [10]
Уравнения Эйлера - Пуанкаре имеют интегральный инвариант в том и только том случае, когда группа G унимодулярна. [11]
Уравнения Эйлера ( 9 1) являются гамильтоновыми ( см. § 2 гл. [12]
Уравнения Эйлера - Лагранжа преимущественно применяются при рассмотрении неголономных систем; они и были введены с этой целью, как видно из наименований работ Больцмана и Воронца. Однако их значение не ограничивается этими специальными задачами, так как они позволяют в значительной мере упростить форму и процесс составления уравнений движения и в голономных задачах. Мы неоднократно будем иметь случай убедиться, насколько плодотворно применение уравнений Эйлера - Лагранжа в вопросах динамики систем твердых тел. [13]
Уравнения Эйлера, полученные вариацией лагранжиана (2.48) - волновые уравнения теории упругости. [14]
Уравнение Эйлера представляет собой линейное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами, которое может быть преобразовано в уравнение с постоянными коэффициентами. [15]