Уравнение - эйлер
Cтраница 2
Уравнение Эйлера приводится к линетому уравнению с постоянными коэффициентами заменой независимого переменного подстановкой. [16]
Уравнение Эйлера является обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. Его решения ( точнее, его интегральные кривые) называются экстремалями задачи нахождения экстремумов функционала. Для решения этой задачи надо прежде всего выделить из всех экстремалей такие, которые удовлетворяют заданным краевым условиям. Только на этих экстремалях может осуществиться экстремум функционала. [17]
Уравнение Эйлера (6.42) вместе с краевыми условиями типа х ( 0) х0, х ( Т) хт, позволяет выделить одно или несколько возможных решений. [18]
Уравнения Эйлера в совокупности с уравнением неразрывности представляет собой систему четырех дифференциальных уравнений с четырьмя неизвестными. Следовательно, совместным интегрированием этой системы задача о движении несжимаемой жидкости может быть, вообще говоря, разрешена. [19]
Уравнения Эйлера действительны для обоих видов движения жидкости. Однако применение их к каждому виду в отдельности позволяет установить различие в поведении жидкости при безвихревом и вихревом движениях не только с кинематической, но и с энергетической точки зрения. Поэтому целесообразно преобразовать уравнения Эйлера так, чтобы форма их явно отражала наличие или отсутствие вихря. [20]
Уравнения Эйлера в такой форме были даны проф. [21]
Уравнения Эйлера для г ( z) и 6 ( z) получаются из ( 23.30) обычным образом. [22]
Уравнение Эйлера является лишь необходимым условием экстремума соответствующего функционала, так что мы не можем утверждать, что найденная экстремаль дает действительно экстремум соответствующему функционалу. [23]
Уравнение Эйлера имеет общий интеграл у С х - f - С2, и экстремаль у х проходит через заданные точки. F у, - 6 0, и выполнено усиленное условие Лежандра. Таким образом, вдоль отрезка М М экстремали у х выполнены усиленные условия Лежандра и Якобиг и этот отрезок экстремали дает слабый минимум нашему функционалу. [24]
Уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности образуют замкнутую систему. Для сжимаемого газа эту систему необходимо дополнить по меньшей мере еще одним уравнением, например, выражающим условие баро-тропности или другое термодинамическое соотношение. [25]
Уравнения Эйлера, Навье - Стокса и Рейнольдса дают связь между параметрами движущейся среды в каждой точке пространства, занятого жидкостью. Вследствие математических трудностей это удается сделать далеко не во всех случаях. Между тем есть немало технических задач, в которых не требуется знать скорости и давления во всех точках жидкости, а достаточно определить некоторые интегральные величины, например силы воздействия потока на ограничивающие твердые поверхности или обтекаемые тела. [26]
Уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности образуют замкнутую систему. Для сжимаемого газа эту систему необходимо дополнить по меньшей мере еще одним уравнением, например условием баротропности или другим термодинамическим соотношением. [27]
Уравнения Эйлера, Навье - Стокса и Рейнольдса дают связь между параметрами движущейся среды в каждой точке пространства, занятого жидкостью. [28]
Уравнение Эйлера для определения работы, передаваемой газу в колесе, остается справедливым и при конечном числе лопаток. [30]
Страницы: 1 2 3 4