Cтраница 1
Уравнения второго рода являются корректными уравнениями. [1]
Уравнения Лаграпжа второго рода могут быть получены из уравнений Эйлера (145.9) и непосредственно на основе уравнения (144.3), выражающего принцип Гамильтона - Остроградского. [2]
Это уравнение второго рода, оно корректно. [3]
В итоге получаются уравнения второго рода, для численного решения которых применимы известные методы. [4]
Отметим, что уравнения второго рода (0.16) всегда могут быть сведены к уравнениям первого рода (0.15), если принять Аг / - Л2, где / - тождественный оператор. Однако такой переход будет чисто формальным, тогда как различие в свойствах этих уравнений носит более глубокий, принципиальный характер. [5]
Метод Галеркина для уравнений второго рода. [6]
Итак, получено также уравнение второго рода, на этот раз интегродифферен-циальное. [7]
Граничные интегральные н интегро-дифферен-циальиые уравнения второго рода для основной смешанной задачи теории упругости. Прикладные проблемы прочности и пластичност. [8]
Творены Фредгольма для интегральных уравнении второго рода: [ 14), гл. [9]
В учебных курсах по теоретической механике уравнениям Лагран-жа второго рода уделяется значительное внимание. [10]
Эти уравнения называются обычно у нас лагравжевыми уравнениями второго рода, тогда как уравнениями Лагранжа первого рода называются уравнения с неопределенными множителями. Происхождение такого порядка наименования уравнений, повидимому, объясняется тем, что уравнениями с неопределенными множителями Лагранж пользуется уже в статике. [11]
Наличие искомой функции вне интеграла в уравнениях второго рода позволяет естественно, без предварительных преобразований, применять итерационные методы. [12]
Мы будем заниматься в дальнейшем почти исключительно уравнениями второго рода, главным образом уравнениями Фредгольма второго рода. Именно эти уравнения встречаются наиболее часто при решении предельных задач математической физики. Теория интегральных уравнений второго рода значительно проще теории уравнений первого рода. Как мы уже упоминали выше, наличие искомой функции вне знака интеграла дает нам естественную возможность применения метода последовательных приближений. [13]
Мы будем заниматься в дальнейшем почти исключительно уравнениями второго рода и, главным образом, уравнениями Фредгольма второго рода. Именно эти уравнения встречаются наиболее часто при решении предельных задач математической физики. Теория интегральных уравнений второго рода значительно проще теории уравнений первого рода. Как мы уже упоминали выше, наличие искомой функции вне знака интеграла дает нам естественную возможность применения метода последовательных приближений. [14]
Наиболее разработана теория интегральных уравнений в применении к уравнениям второго рода. Для этого типа уравнений имеются теоремы, совершенно аналогичные теоремам для линейных алгебраических уравнений. [15]