Cтраница 4
Вследствие линейности D 1 относительно / ( т) это уравнение представляет собой модифицированное интегральное уравнение Воль-терра первого рода с двумя переменными верхними пределами. В случае уравнения второго рода типа ( 92) известно, что его решение существует и единственно. Это имеет место и для уравнения первого рода, если его можно привести к уравнению второго рода. [46]
Как мы сейчас увидим, в случае уравнения Вольтерра, при некотором дополнительном условии, уравнения первого рода легко могут быть преобразованы в уравнения второго рода. [47]
Уравнения представляют собой собрания величин, либо равных между собой, либо равных все вместе нулю. Уравнения рассматривают главным образом о двух точек зрения: либо как последние заключения, к которым приходят при решении задач, либо как средства, при помощи которых получают окончательные уравнения. Уравнение первого рода содержит, наряду с известными величинами, лишь одну неизвестную при условии, что задача - определенная и требует отыскания определенной вещи. Уравнения второго рода содержат несколько неизвестных величин, и их поэтому нужно сравнивать и комбинировать друг с другом так, чтобы из них получилось новое уравнение, содержащее, наряду с известными величинами, лишь одну искомую неизвестную. [48]