Cтраница 2
Уравнения (11.3.2) представляют собой характеристики уравнения Гамильтона-Якоби. [16]
Если мы имеем неполный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби, зависящий от меньшего чем s числа произвольных постоянных, то хотя с его помощью нельзя найти общий интеграл уравнений движения, но можно несколько упростить задачу его нахождения. [17]
В общем случае переменные в уравнении Гамильтона-Якоби не разделяются. Предположим, что гамильтониан удается представить в виде Н ( х, р, t) - Н0 ( х, р, t) АД ( ж, р, t), где Н0 - гамильтониан интегрируемой системы канонических уравнений. [18]
Мы видим, что (27.31) - уравнение Гамильтона-Якоби, а (27.32) имеет форму уравнения непрерывности. [19]
Вместо уравнения геодезических более удобно использовать уравнение Гамильтона-Якоби, при этом отпадает необходимость вычисления символов Кристоффеля. [20]
Рассмотрим несколько методов нахождения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби и построения производящих функций КП. [21]
Эта лемма обеспечивает возможность корректного использования уравнения Гамильтона-Якоби и кроме того получать грубые в гладком смысле оптимальные управления. [22]
Выясним теперь связь между полным интегралом уравнения Гамильтона-Якоби и интересующим нас решением уравнений движения. [23]
Это дифференциальное уравнение называется в механике уравнением Гамильтона-Якоби, в геометрической оптике - уравнением эйконала. [24]
Установленная связь между уравнениями Гамильтона и уравнением Гамильтона-Якоби может быть использована для решения обратной задачи - найти полный интеграл уравнения в частных производных первого порядка, опираясь на решения соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений. [25]
Наряду с уравнениями Лагранжа и каноническими уравнениями уравнение Гамильтона-Якоби также является основой некоторого общего метода интегрирования уравнений движения. [26]
Интегрирование уравнений Гамильтона путем определения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби часто называют методом Якоби. [27]
Известны замечательные случаи, когда полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби ( 7) может быть найден при помощи разделения переменных. [28]
В ряде важных случаев нахождение полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби может быть достигнуто путем так называемого разделения переменных, сущность которого состоит в следующем. [29]
Построенная функция S ( B) удовлетворяет уравнению Гамильтона-Якоби. Она называется главной функцией действия по Гамильтону. [30]